Реши задачу про товары в магазине за три дня (11), про целые числа на интервале (12), про учащихся, которые не приняли участие в спартакиаде (13), и про прямоугольник, разделенный на равные части (14)

11. Давай решим эту задачу вместе! Сначала, нужно понять, сколько процентов приходится на второй день. Мы знаем, что всего процентов 100. Первый день - 65%, третий день - 10%. Значит, на второй день приходится: $$100 - 65 - 10 = 25 \%$$. Получается, что $$x = 25$$. Теперь давай посчитаем, сколько товаров привезли во второй день: $$(3^5)^2 : 27^2 + 13^2 = 3^{10} : (3^3)^2 + 169 = 3^{10} : 3^6 + 169 = 3^4 + 169 = 81 + 169 = 250$$. Если 250 товаров - это 25%, то, чтобы узнать сколько всего товаров, нужно найти, сколько приходится на 1%. $$250 : 25 = 10$$. Теперь умножим 10 на 100, чтобы узнать общее количество товаров: $$10 * 100 = 1000$$. **Ответ: C. 1000** 12. Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять, что такое интервал $$[5^2; (\frac{1}{6})^{-2})$$. $$5^2 = 25$$, а $$\left(\frac{1}{6}\right)^{-2} = 6^2 = 36$$. Нам нужно найти, сколько целых чисел находится между 25 и 36, включая 25. Это числа 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35. Всего 11 чисел. **Ответ: A. 11** 13. Давай решим! Сначала нужно упростить выражение: $$18^{22} \cdot 18^{-21} \cdot 20 = 18^{(22-21)} \cdot 20 = 18 \cdot 20 = 360$$. Это количество учеников, которые не участвовали в спартакиаде. Если они составляют 30% от общего числа, то можно найти общее число учеников. Пусть X - общее число учеников. Тогда: $$0,3 \cdot X = 360$$. Чтобы найти X, нужно разделить 360 на 0,3: $$X = 360 : 0,3 = 1200$$. Теперь можно найти количество учеников, которые участвовали в спартакиаде: $$1200 - 360 = 840$$. **Ответ: B. 840** 14. Сначала нужно посчитать длину стороны одной клетки: $$3^{-2} \cdot 27 = \frac{1}{3^2} \cdot 27 = \frac{1}{9} \cdot 27 = 3$$ см. Теперь можно посчитать, сколько клеток в длину и ширину. В длину 8 клеток, а в ширину 5 клеток. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: $$8 \cdot 5 = 40$$ клеток. Теперь можно посчитать площадь одной закрашенной фигуры, она состоит из 7 клеток. Всего таких фигур 4. Получается, что площадь закрашенной фигуры равна $$7 \cdot 4 = 28$$ клеткам. Так как одна клетка имеет сторону 3 см, то ее площадь равна: $$3 \cdot 3 = 9$$ $$см^2$$. Осталось найти площадь закрашенной фигуры: $$28 \cdot 9 = 252$$ $$см^2$$. **Ответ: 252**