Question

Помоги мне найти, сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения, если за первую секунду состав сдвинулся на 0,9 м, а каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем в предыдущую

Accepted Answer

Это задача на арифметическую прогрессию. Смотри, что нам известно:

a) Первый член прогрессии (то есть расстояние, которое поезд прошел за первую секунду) равен 0,9 м.
b) Разность прогрессии (то есть насколько увеличивается расстояние каждую секунду) равна 0,3 м.
c) Количество членов прогрессии (то есть количество секунд) равно 10.

Чтобы найти сумму арифметической прогрессии (то есть общее расстояние, которое поезд прошел за 10 секунд), используем формулу:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d)$,

где:

$S_n$ — сумма $n$ членов прогрессии,
$n$ — количество членов прогрессии,
$a_1$ — первый член прогрессии,
$d$ — разность прогрессии.

Подставляем известные значения:

$S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (2 \cdot 0,9 + (10 - 1) \cdot 0,3)$,

$S_{10} = 5 \cdot (1,8 + 9 \cdot 0,3)$,

$S_{10} = 5 \cdot (1,8 + 2,7)$,

$S_{10} = 5 \cdot 4,5 = 22,5$ м.

Ответ: 22,5 метров

Ответ ассистента

Другие решения