На окружности, заданной уравнением (х-3)2 + (y -5)² = 25, найди точки с абсциссой 3

Конечно, давай решим эту задачку! Уравнение окружности имеет вид $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$, где $(a, b)$ - координаты центра, а $R$ - радиус окружности. В нашем случае центр окружности в точке $(3, 5)$, а радиус равен $5$. а) Найдём точки с абсциссой 3. Это значит, что $x = 3$. Подставим это значение в уравнение окружности: $(3 - 3)^2 + (y - 5)^2 = 25$ $0 + (y - 5)^2 = 25$ $(y - 5)^2 = 25$ Теперь извлечём квадратный корень из обеих частей: $y - 5 = \pm 5$ Отсюда получаем два возможных значения для $y$: $y_1 = 5 + 5 = 10$ $y_2 = 5 - 5 = 0$ Итак, координаты точек с абсциссой 3: $(3, 10)$ и $(3, 0)$. б) Найдём точки с ординатой 5. Это значит, что $y = 5$. Подставим это значение в уравнение окружности: $(x - 3)^2 + (5 - 5)^2 = 25$ $(x - 3)^2 + 0 = 25$ $(x - 3)^2 = 25$ Снова извлечём квадратный корень из обеих частей: $x - 3 = \pm 5$ И находим два значения для $x$: $x_1 = 3 + 5 = 8$ $x_2 = 3 - 5 = -2$ Итак, координаты точек с ординатой 5: $(8, 5)$ и $(-2, 5)$. **Ответ:** а) $(3, 10)$ и $(3, 0)$ б) $(8, 5)$ и $(-2, 5)$ *Перевод: На окружности, заданной уравнением $(x-3)^2 + (y-5)^2 = 25$, найди точки: а) с абсциссой 3; б) с ординатой 5.*