Ты просишь сократить дробь: a) (x² - 11x + 24) / (x² - 64)

Конечно, давай сократим дроби! Это как упрощение выражений. a) $\frac{x^2 - 11x + 24}{x^2 - 64}$ Сначала разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель: $x^2 - 11x + 24$. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -11, а в произведении 24. Это числа -3 и -8. Значит, числитель можно записать как $(x - 3)(x - 8)$. Знаменатель: $x^2 - 64$ — это разность квадратов, которая раскладывается как $(x - 8)(x + 8)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{(x - 3)(x - 8)}{(x - 8)(x + 8)}$. Сокращаем $(x - 8)$ в числителе и знаменателе, и остаётся: $\frac{x - 3}{x + 8}$. б) $\frac{2y^2 + 9y - 5}{4y^2 - 1}$ Числитель: $2y^2 + 9y - 5$. Здесь немного сложнее. Надо разложить квадратный трёхчлен. Можно попробовать найти корни уравнения $2y^2 + 9y - 5 = 0$ через дискриминант, но можно попробовать подобрать множители. Заметим, что $2y^2 + 9y - 5 = (2y - 1)(y + 5)$. Знаменатель: $4y^2 - 1$ — это тоже разность квадратов: $(2y - 1)(2y + 1)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{(2y - 1)(y + 5)}{(2y - 1)(2y + 1)}$. Сокращаем $(2y - 1)$ в числителе и знаменателе, и остаётся: $\frac{y + 5}{2y + 1}$. Вот и всё! Дроби сокращены.