Реши задания из раздела 'Проверь себя' в тестовой форме: сравни числа a и b, если a - b = -3,6

1. Если $a - b = -3.6$, то $a < b$, потому что $a$ меньше $b$ на $3.6$. **Правильный ответ: Б** 2. Давай проверим каждое утверждение, учитывая, что $m > n$: * А) $m - 2 > n - 2$ — верно, если из большего числа вычесть одно и то же, то большее останется большим. * Б) $2m > 2n$ — верно, если большее число умножить на положительное, то оно останется большим. * В) $m + 2 > n + 2$ — верно, аналогично пункту А. * Г) $-2m > -2n$ — неверно, потому что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется. Правильно было бы $-2m < -2n$. **Правильный ответ: Г** 3. Периметр равностороннего треугольника равен $3a$, где $a$ — сторона треугольника. Если $0.8 < a < 1.2$, то умножим все части неравенства на 3: $3 * 0.8 < 3a < 3 * 1.2$ $2.4 < P < 3.6$ **Правильный ответ: Б** 4. Чтобы оценить $xy$, нужно перемножить крайние значения для $x$ и $y$: * Наименьшее значение: $2 * 1 = 2$ * Наибольшее значение: $3 * 4 = 12$ Значит, $2 < xy < 12$. **Правильный ответ: В** 5. Чтобы оценить $\frac{1}{6}y + 2$, нужно подставить крайние значения $y$: * Если $y = -18$, то $\frac{1}{6}(-18) + 2 = -3 + 2 = -1$ * Если $y = 12$, то $\frac{1}{6}(12) + 2 = 2 + 2 = 4$ Значит, $-1 < \frac{1}{6}y + 2 < 4$. **Правильный ответ: В** 6. Давай рассмотрим каждое неравенство: * А) $a^2 < b^2$ — не всегда верно, так как если $|a| < |b|$, то это верно, иначе нет. * Б) $\frac{a}{b} > 1$ — неверно, так как $a > 0$, $b < 0$, значит, $\frac{a}{b}$ всегда отрицательное. * В) $a - b < 0$ — неверно, так как $a > 0$, $b < 0$, значит, $a - b$ всегда положительное. * Г) $a^2b^3 > 0$ — верно, так как $a^2$ всегда положительное, а $b^3$ отрицательное (так как $b < 0$). Произведение положительного и отрицательного числа отрицательно. **Правильный ответ: Г** 7. Множество действительных чисел — это когда $x$ может быть любым числом. Это выполняется, когда при $x$ стоит 0, а справа есть число. **Правильный ответ: В** 8. Промежуток $(3; +∞)$ означает, что $x$ больше 3 (не включая 3). **Правильный ответ: В** 9. Чтобы решить неравенство $\frac{x}{4} \le \frac{1}{5}$, умножим обе части на 4: $x \le \frac{4}{5}$ **Правильный ответ: В** 10. Решим неравенство $-3x + 8 \ge 5$. Сначала перенесем 8 в правую часть: $-3x \ge 5 - 8$ $-3x \ge -3$ Теперь разделим обе части на -3, не забыв поменять знак неравенства: $x \le 1$ **Правильный ответ: A**