Question

Можешь ли ты выполнить умножение в двоичной системе счисления: 10₂ * 111₂

Accepted Answer

Давай решим это вместе!

Чтобы умножить числа в двоичной системе счисления, можно сначала перевести их в десятичную систему, выполнить умножение, а затем перевести результат обратно в двоичную систему.

1.  Переведём числа из двоичной в десятичную систему:
    *   $10_2 = 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 2 + 0 = 2$
    *   $111_2 = 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7$
2.  Выполним умножение в десятичной системе:
    *   $2 \cdot 7 = 14$
3.  Переведём результат обратно в двоичную систему. Для этого будем делить 14 на 2 и записывать остатки:
    *   $14 \div 2 = 7$ (остаток 0)
    *   $7 \div 2 = 3$ (остаток 1)
    *   $3 \div 2 = 1$ (остаток 1)
    *   $1 \div 2 = 0$ (остаток 1)

Теперь запишем остатки в обратном порядке: 1110. Получается, $14_{10} = 1110_2$.

Ответ: 1110

Можешь ли ты выполнить умножение в двоичной системе счисления: 10₂ * 111₂

Ответ ассистента

Другие решения