Помоги решить задачи 87, 88, 89 и 90 из учебника математики

Привет! Сейчас помогу тебе с задачками. **87.** Давай решим задачу про рабочих в цехах. Пусть в третьем цехе работает $x$ человек. Тогда: * В первом цехе: $\frac{4}{9}x$ человек. * Во втором цехе: $0.8x$ человек. Всего в трёх цехах 101 человек. Получаем уравнение: $$\frac{4}{9}x + 0.8x + x = 101$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби и десятичной записи. Умножим всё уравнение на 9: $$4x + 7.2x + 9x = 909$$ Сложим и округлим: $$20.2x = 909$$ $$x = \frac{909}{20.2} \approx 45 \text{ человек}$$ Теперь найдём, сколько человек работает в первом цехе: $$\frac{4}{9} \cdot 45 = 20 \text{ человек}$$ **Ответ: В первом цехе работает 20 человек.** **88.** Теперь задача про велосипедистов. Пусть в первый день они проехали $x$ км. Тогда: * Во второй день: $1.2x$ км. * В третий день: $\frac{4}{5}x = 0.8x$ км. Всего они проехали 270 км. Получаем уравнение: $$x + 1.2x + 0.8x = 270$$ $$3x = 270$$ $$x = \frac{270}{3} = 90 \text{ км}$$ **Ответ: В первый день они проехали 90 км.** **89.** Задача про яблоки в ящиках. Пусть в маленьком ящике $x$ кг яблок, тогда в большом $x + 6$ кг яблок. У нас 6 больших и 8 маленьких ящиков. Получаем уравнение: $$6(x + 6) + 8x = 232$$ $$6x + 36 + 8x = 232$$ $$14x = 196$$ $$x = \frac{196}{14} = 14 \text{ кг}$$ Значит, в маленьком ящике 14 кг, а в большом: $$14 + 6 = 20 \text{ кг}$$ **Ответ: В маленьком ящике 14 кг яблок, в большом - 20 кг.** **90.** И последняя задача про кинотеатр. Пусть в ряду второго зала $x$ мест, тогда в ряду первого зала $x + 4$ места. * В первом зале 12 рядов, всего мест: $12(x + 4)$. * Во втором зале 15 рядов, всего мест: $15x$. Всего в двух залах 534 места. Получаем уравнение: $$12(x + 4) + 15x = 534$$ $$12x + 48 + 15x = 534$$ $$27x = 486$$ $$x = \frac{486}{27} = 18 \text{ мест}$$ Тогда в первом зале в каждом ряду: $$18 + 4 = 22 \text{ места}$$ Всего мест в первом зале: $$12 \cdot 22 = 264 \text{ места}$$ Во втором зале: $$15 \cdot 18 = 270 \text{ мест}$$ **Ответ: В первом зале 264 места, во втором - 270 мест.**