Question

Как решить неравенство (x-6)(x + 9) > 0?

Accepted Answer

Для решения неравенства $(x-6)(x+9) > 0$ нужно найти, когда произведение двух скобок больше нуля.

1.  Находим нули каждой скобки:
    *   $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$
    *   $x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9$

2.  Рисуем числовую прямую и отмечаем на ней точки -9 и 6. Эти точки разбивают прямую на три интервала: $(-\infty, -9)$, $(-9, 6)$ и $(6, +\infty)$.

3.  Определяем знак произведения $(x-6)(x+9)$ на каждом интервале:
    *   На интервале $(-\infty, -9)$ оба множителя отрицательны, значит, их произведение положительно.
    *   На интервале $(-9, 6)$ первый множитель отрицателен, а второй положителен, значит, их произведение отрицательно.
    *   На интервале $(6, +\infty)$ оба множителя положительны, значит, их произведение положительно.

4.  Выбираем интервалы, где произведение больше нуля. Это интервалы $(-\infty, -9)$ и $(6, +\infty)$.

Ответ: $x \in (-\infty, -9) \cup (6, +\infty)$

Как решить неравенство (x-6)(x + 9) > 0?

Ответ ассистента

Другие решения

Как решить неравенство (x-6)(x + 9) &gt; 0?

Ответ ассистента

Другие решения

Как решить неравенство (x-6)(x + 9) > 0?