Реши уравнение (б) \frac{x^2-1}{4x^2-x-3}=0

Привет! Давай решим уравнение $\frac{x^2-1}{4x^2-x-3}=0$ вместе. Это не так сложно, как кажется! Сначала разберемся, когда дробь равна нулю. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Значит, нам нужно решить уравнение: $$x^2 - 1 = 0$$ Это уравнение можно решить, разложив левую часть на множители как разность квадратов: $$(x - 1)(x + 1) = 0$$ Теперь мы видим, что уравнение обращается в ноль, когда $x = 1$ или $x = -1$. Но помни, что знаменатель не должен быть равен нулю. Проверим это: $$4x^2 - x - 3 \neq 0$$ Подставим $x = 1$: $$4(1)^2 - 1 - 3 = 4 - 1 - 3 = 0$$ Получается, что при $x = 1$ знаменатель тоже равен нулю. Значит, $x = 1$ не является решением. Теперь подставим $x = -1$: $$4(-1)^2 - (-1) - 3 = 4 + 1 - 3 = 2$$ При $x = -1$ знаменатель не равен нулю, значит, $x = -1$ является решением. **Ответ: $x = -1$**