Можешь ли ты помочь решить задачи: укажи множество решений системы неравенств $25x^2 \ge 4$; найди гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15; найди угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $67^\circ$; какие из утверждений верны?; сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Задание 5. Чтобы указать множество решений неравенства $25x^2 \ge 4$, решим его: $$25x^2 \ge 4$$ $$x^2 \ge \frac{4}{25}$$ $$x \ge \frac{2}{5} \text{ или } x \le -\frac{2}{5}$$ $$x \ge 0.4 \text{ или } x \le -0.4$$ Это соответствует варианту 1. **Ответ: 1** Задание 6. Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15, используем теорему Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$ $$c^2 = 8^2 + 15^2$$ $$c^2 = 64 + 225$$ $$c^2 = 289$$ $$c = \sqrt{289} = 17$$ **Ответ: 17** Задание 7. Угол $ACB$ является вписанным углом, опирающимся на дугу $AB$. Угол $AOB$ является центральным углом, опирающимся на ту же дугу. Вписанный угол равен половине центрального угла, поэтому: $$ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 67^\circ = 33.5^\circ$$ **Ответ: 33,5** Задание 8. Определим, какие из утверждений верны: 1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. Это неверно, касательная перпендикулярна радиусу. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. Это верно, так как ромб с прямым углом — это квадрат. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. Это верно для любого треугольника, не только равнобедренного. **Ответ: 23** Задание 9. Чтобы узнать, сколько придётся платить за телефон в следующем году, увеличим текущую плату на 5%: $$360 + 360 \cdot 0.05 = 360 + 18 = 378$$ **Ответ: 378**