Реши задачу: Купил некто сукно трех сортов, а всего 106 аршин. Первого купил на 12 аршин больше, чем второго, а второго — на 9 аршин больше, чем третьего. Сколько же сукна каждого сорта было куплено?

Question

Вопрос:

Реши задачу: Купил некто сукно трех сортов, а всего 106 аршин. Первого купил на 12 аршин больше, чем второго, а второго — на 9 аршин больше, чем третьего. Сколько же сукна каждого сорта было куплено?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Представим, что количество аршин третьего сорта сукна равно $x$. Тогда: * Второго сорта: $x + 9$ аршин. * Первого сорта: $(x + 9) + 12 = x + 21$ аршин. Всего получается: $x + (x + 9) + (x + 21) = 106$ Теперь упростим уравнение: $3x + 30 = 106$ Вычтем 30 из обеих частей: $3x = 76$ Разделим обе части на 3: $x = \frac{76}{3} = 25\frac{1}{3}$ Теперь найдем количество аршин каждого сорта: * Третий сорт: $25\frac{1}{3}$ аршин. * Второй сорт: $25\frac{1}{3} + 9 = 34\frac{1}{3}$ аршин. * Первый сорт: $34\frac{1}{3} + 12 = 46\frac{1}{3}$ аршин. Проверим, что сумма равна 106: $25\frac{1}{3} + 34\frac{1}{3} + 46\frac{1}{3} = 105 + \frac{3}{3} = 106$ **Ответ:** * Первого сорта: $46\frac{1}{3}$ аршин, * Второго сорта: $34\frac{1}{3}$ аршин, * Третьего сорта: $25\frac{1}{3}$ аршин.

Ответ ассистента

Другие решения