Реши уравнение |6-2x|=3x+1

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно содержит модуль, а это значит, что нам нужно рассмотреть два случая: 1. Когда выражение внутри модуля положительное или равно нулю: Если $6 - 2x \ge 0$, то $|6 - 2x| = 6 - 2x$. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$6 - 2x = 3x + 1$$ Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$6 - 1 = 3x + 2x$$ $$5 = 5x$$ $$x = 1$$ Теперь нужно проверить, удовлетворяет ли $x = 1$ условию $6 - 2x \ge 0$: $$6 - 2(1) = 4 \ge 0$$ – верно, значит, $x = 1$ – решение. 2. Когда выражение внутри модуля отрицательное: Если $6 - 2x < 0$, то $|6 - 2x| = -(6 - 2x) = 2x - 6$. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$2x - 6 = 3x + 1$$ Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$-6 - 1 = 3x - 2x$$ $$-7 = x$$ $$x = -7$$ Теперь нужно проверить, удовлетворяет ли $x = -7$ условию $6 - 2x < 0$: $$6 - 2(-7) = 6 + 14 = 20 \nless 0$$ – неверно, значит, $x = -7$ не является решением. **Ответ: x = 1**