Предложи решения для задач из варианта 1: 1. Напиши все делители числа 20; 8. Какие из чисел 2475, 3728, 5532 и 6786 делятся на 3; 18. Разложи на простые множители 2240 и 1782.

1. Напишите все делители: a) Числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. б) Числа 13: 1, 13. 2. Напишите пять чисел, кратных: a) Числу 9: 9, 18, 27, 36, 45. б) Числу 11: 11, 22, 33, 44, 55. 3. Докажите, что: а) 2262 кратно 29: $2262 \div 29 = 78$. Значит, 2262 кратно 29. б) 72 является делителем 6048: $6048 \div 72 = 84$. Значит, 72 является делителем 6048. в) 2134 не кратно 56: $2134 \div 56 = 38,107...$ Значит, 2134 не кратно 56. г) 47 не является делителем 1792: $1792 \div 47 = 38,127...$ Значит, 47 не является делителем 1792. 4. Запишите число, которое является: a) Делителем 20 и 30: 10 б) Кратным 4 и 6: 12 5. Какие из чисел 6538, 6780, 7835, 9391, 10032, 10060, 24 575 делятся: a) на 2: 6538, 6780, 10032, 10060 б) на 5: 6780, 7835, 10060, 24575 в) на 10: 6780, 10060 6. Напишите два трехзначных числа: a) кратных 2: 100, 102 б) кратных 5: 100, 105 7. Запишите все четные числа, которые удовлетворяют неравенству $18 < x < 29$: 20, 22, 24, 26, 28. 8. Какие из чисел 2475, 3728, 5532 и 6786 делятся: а) на 3: 2475, 5532, 6786 б) на 9: 2475, 5532 9. Напишите два трехзначных числа: a) кратных 3: 102, 105 б) кратных 9: 108, 117 в) кратных 3 и 5: 105, 120 г) кратных 2 и 9: 108, 126 10. Чтобы число делилось и на 3, и на 2, оно должно быть четным и сумма цифр должна делиться на 3. Подставим цифру 4: 378564. Сумма цифр: $3+7+8+5+6+4=33$. 33 делится на 3, и число четное. Значит, цифра 4. 11. Из чисел 15 897, 39 156, 62 173, 71 835 и 98 868 выпишите те, которые: a) кратны 9: 39156 б) делятся на 2: 39156, 98868 в) кратны 2 и 3: 39156 г) не делятся ни на 5, ни на 9: 15897, 62173, 98868 12. Запишите все делители 28 и три числа, кратные 28. Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Три числа, кратные 28: 28, 56, 84. 13. Найдите все числа, кратные 5, которые являются решениями неравенства $35 < x < 67$: 40, 45, 50, 55, 60, 65. 14. При делении числа $a$ на 5 получается в частном 12. Докажите, что число $a$ кратно 10. Если $a \div 5 = 12$, то $a = 12 \cdot 5 = 60$. Число 60 кратно 10, так как $60 \div 10 = 6$. 15. Запишите все делители числа 24. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами. Делители 24: 1, $\underline{2}$, $\underline{3}$, 4, 6, 8, 12, 24. 16. Найдите два составных числа $x$, которые удовлетворяют неравенству $22 < x < 31$: 24, 25, 26, 27, 28, 30 17. Напишите два простых числа, каждое из которых больше 10 и меньше 20: 11, 13, 17, 19. Например, 11 и 13. 18. Разложите на простые множители 2240 и 1782. $2240 = 2^6 \cdot 5 \cdot 7$ $1782 = 2 \cdot 3^4 \cdot 11$