Как найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника, если угол между диагоналями прямоугольника равен 80°? Как найти углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороне?

2. Пусть угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит, треугольник, образованный двумя половинами диагоналей, равнобедренный. Тогда углы при основании этого треугольника равны: $(180° - 80°) / 2 = 50°$. Один из углов прямоугольника равен 90°. Тогда угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен: $90° - 50° = 40°$. **Ответ: 40°** 3. Допущение: диагональ является высотой к стороне, к которой не перпендикулярна. Пусть углы параллелограмма равны $x$ и $y$. Так как одна из диагоналей является высотой, то один из углов параллелограмма прямой, то есть $x = 90°$. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит, $y = 180° - x = 180° - 90° = 90°$. Получается, что все углы параллелограмма прямые, то есть это прямоугольник. Диагональ прямоугольника равна половине неперпендикулярной к ней стороне. В прямоугольнике диагонали равны. Получается, что диагональ равна половине стороны, что невозможно. **Ответ: Такого параллелограмма не существует**