Через какое время вторая лодка догонит первую, если координаты лодок изменяются по законам X₁ = A1+ B₁t и X2 = A2 + B₂t?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой про лодки на реке Неман. 1. **Найдём начальные координаты и проекции скоростей для каждой лодки:** * Для первой лодки: * Начальная координата (A₁): 6,0 км * Проекция скорости (B₁): 9,0 км/ч * Для второй лодки: * Начальная координата (A₂): -6,0 км * Проекция скорости (B₂): 18,0 км/ч 2. **Графики движения:** Чтобы построить графики, нужно нарисовать две прямые линии на координатной плоскости, где по оси X будет время (t), а по оси Y — положение лодки (x). * Первая лодка начнёт движение из точки (0; 6,0) и будет двигаться вверх вправо (так как скорость положительная). * Вторая лодка начнёт движение из точки (0; -6,0) и будет двигаться вверх вправо, но быстрее, чем первая лодка (так как скорость больше). 3. **Когда вторая лодка догонит первую?** Чтобы это узнать, нужно решить уравнение, где координаты обеих лодок будут равны: $$A_1 + B_1t = A_2 + B_2t$$ Подставим значения: $$6 + 9t = -6 + 18t$$ Решим уравнение: $$9t - 18t = -6 - 6$$ $$-9t = -12$$ $$t = \frac{-12}{-9} = \frac{4}{3} \approx 1,33$$ Получается, что вторая лодка догонит первую через 1,33 часа (или 1 час 20 минут). **Ответ: вторая лодка догонит первую через 1 час 20 минут.**