Помоги мне найти величину угла OAB в окружности с центром в точке O, если проведены диаметры AD и BC, а угол OCD равен 30 градусам. Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120 градусов. В ответе укажи площадь, деленную на пи. Найди площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1.

16. Угол $OCD$ равен 30 градусам. Так как $OC$ и $OD$ - радиусы, то треугольник $OCD$ равнобедренный. Значит, угол $CDO$ тоже равен 30 градусам. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому угол $COD = 180 - 30 - 30 = 120$ градусов. Угол $COA$ - смежный с углом $COD$, значит, $COA = 180 - 120 = 60$ градусов. Так как $OA$ и $OC$ - радиусы, то треугольник $COA$ равнобедренный. Значит, углы при основании равны, и угол $OAC = (180 - 60) / 2 = 60$ градусов. То есть угол $OAB$ равен 60 градусам. **Ответ: 60** 17. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: $S = \frac{\pi R^2 \cdot \alpha}{360}$, где $R$ - радиус круга, $\alpha$ - угол сектора в градусах. Подставляем значения: $S = \frac{\pi \cdot 3^2 \cdot 120}{360} = \frac{\pi \cdot 9 \cdot 120}{360} = \frac{1080 \pi}{360} = 3\pi$. В ответе просят указать площадь, деленную на $\pi$, то есть $3\pi / \pi = 3$. **Ответ: 3** 18. Давай посчитаем полные клетки и половинки. В фигуре 7 полных клеток и 6 половинок. Считаем площадь: $7 + 6/2 = 7 + 3 = 10$. **Ответ: 10**