Question

Помоги мне решить уравнение -2x²-7x+19=(x+7)²

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит немного страшновато, но мы справимся!

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения: $-2x^2 - 7x + 19 = (x+7)^2$ превращается в $-2x^2 - 7x + 19 = x^2 + 14x + 49$.

Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $0 = 3x^2 + 21x + 30$.

Заметим, что все коэффициенты делятся на 3, поэтому упростим уравнение: $0 = x^2 + 7x + 10$.

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Попробуем разложить его на множители. Какие два числа при умножении дают 10, а при сложении 7? Это 2 и 5! Значит, уравнение можно записать так: $0 = (x+2)(x+5)$.

Чтобы это уравнение выполнялось, один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому у нас два возможных решения:

1) $x + 2 = 0$, откуда $x = -2$.

2) $x + 5 = 0$, откуда $x = -5$.

Ответ: x = -2 и x = -5

Помоги мне решить уравнение -2x²-7x+19=(x+7)²

Ответ ассистента

Другие решения