Как упростить выражение (5x+10)/(x-5) : (3x+6)/(x²-25)?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить этот пример, нужно упростить выражение: 1. **Представим деление как умножение на перевернутую дробь:** $$\frac{5x+10}{x-5} : \frac{3x+6}{x^2-25} = \frac{5x+10}{x-5} \cdot \frac{x^2-25}{3x+6}$$ 2. **Разложим на множители:** * $5x + 10 = 5(x+2)$ * $x^2 - 25 = (x-5)(x+5)$ (это разность квадратов) * $3x + 6 = 3(x+2)$ 3. **Подставим в выражение:** $$\frac{5(x+2)}{x-5} \cdot \frac{(x-5)(x+5)}{3(x+2)}$$ 4. **Сократим одинаковые множители:** $$\frac{5\cancel{(x+2)}}{\cancel{x-5}} \cdot \frac{\cancel{(x-5)}(x+5)}{3\cancel{(x+2)}} = \frac{5(x+5)}{3}$$ 5. **Раскроем скобки (если нужно):** $$\frac{5x+25}{3}$$ **Ответ:** $\frac{5(x+5)}{3}$ или $\frac{5x+25}{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи