Question

Укажи пары смежных углов на изображениях

Accepted Answer

Привет! Сейчас разберемся с углами. Смежные углы - это как два друга, которые стоят рядом и вместе образуют прямую линию (180 градусов).

1.  На первом рисунке смежные углы: $\angle AOB$ и $\angle BOE$, $\angle BOC$ и $\angle COE$, $\angle COD$ и $\angle DOE$, $\angle AOB$ и $\angle BOC$
2.  На втором рисунке смежные углы: $\angle 1$ и $\angle BOC$, $\angle AOC$ и $\angle 2$.
    $\angle AOC = 30^\circ$, $\angle BOC = 45^\circ$. Чтобы найти величину смежных углов, нужно знать, что вместе они составляют 180 градусов.
    $\angle 1 = 30^\circ$, значит, $\angle BOC = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$
    $\angle 2 = 45^\circ$, значит, $\angle AOC = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$
3.  На третьем рисунке смежные углы: $\angle 1$ и $\angle 2$.
    Разница между $\angle 2$ и $\angle 1$ равна $40^\circ$. Чтобы найти каждый угол, составим систему уравнений:
    $$\begin{cases}
    \angle 2 - \angle 1 = 40^\circ \
    \angle 2 + \angle 1 = 180^\circ
    \end{cases}$$
    Решим эту систему. Сложим два уравнения:
    $2 \cdot \angle 2 = 220^\circ$
    $\angle 2 = 110^\circ$
    Теперь найдем $\angle 1$:
    $\angle 1 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$
4.  На четвертом рисунке смежные углы: $\angle 1$ и $\angle 2$, $\angle 2$ и $\angle 3$, $\angle 3$ и $\angle 4$, $\angle 4$ и $\angle 5$, $\angle 5$ и $\angle 6$, $\angle 6$ и $\angle 1$.
    $\angle 1 = 60^\circ$, $\angle 3 = 40^\circ$.
    $\angle 2$ смежный с $\angle 1$, значит, $\angle 2 = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.
    $\angle 4$ смежный с $\angle 3$, значит, $\angle 4 = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$.
    $\angle 5$ вертикальный с $\angle 1$, значит, $\angle 5 = 60^\circ$.
    $\angle 6$ вертикальный с $\angle 3$, значит, $\angle 6 = 40^\circ$.

Ответ: Указаны пары смежных углов и их значения для каждого рисунка.

Укажи пары смежных углов на изображениях

Ответ ассистента

Другие решения