Помоги посчитать, чему равно 100₂ × 111₂

Конечно, давай вместе решим! Чтобы умножить двоичные числа $100_2$ и $111_2$, мы можем использовать метод умножения в столбик, как с обычными числами, но с учетом, что мы работаем в двоичной системе. В двоичной системе у нас есть только цифры 0 и 1. Вот как это выглядит: $$\begin{array}{ccccc} & & 1 & 0 & 0 \\ & \times & 1 & 1 & 1 \\ \hline & & 1 & 0 & 0 \\ & 1 & 0 & 0 & \\ 1 & 0 & 0 & & \\ \hline 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \end{array}$$ * Сначала умножаем $100_2$ на 1 (самая правая цифра в $111_2$) – получаем $100_2$. * Затем умножаем $100_2$ на 1 (средняя цифра в $111_2$) – получаем $100_2$, сдвинутое на один разряд влево. * Потом умножаем $100_2$ на 1 (самая левая цифра в $111_2$) – получаем $100_2$, сдвинутое на два разряда влево. * Складываем все эти результаты, чтобы получить окончательный ответ. При сложении помним, что в двоичной системе $1 + 1 = 10_2$, поэтому нужно переносить единицу в следующий разряд, если сумма больше 1. Итак, $100_2 \times 111_2 = 11100_2$. **Ответ: $11100_2$**