Представь в виде дроби: 1) (2xy-1)/(4x³) - (3y-x)/(6x²)

- a) Давай попробуем упростить выражение $\frac{2xy-1}{4x^3} - \frac{3y-x}{6x^2}$. Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $4x^3$ и $6x^2$ будет $12x^3$. Домножим первую дробь на $\frac{3}{3}$, а вторую на $\frac{2x}{2x}$: $$\frac{3(2xy-1)}{12x^3} - \frac{2x(3y-x)}{12x^3} = \frac{6xy-3 - 6xy + 2x^2}{12x^3} = \frac{2x^2 - 3}{12x^3}$$ - б) Теперь упростим выражение $\frac{1-b^2}{3ab} + \frac{2b^3-1}{6ab^2}$. Общий знаменатель здесь будет $6ab^2$. Домножим первую дробь на $\frac{2b}{2b}$: $$\frac{2b(1-b^2)}{6ab^2} + \frac{2b^3-1}{6ab^2} = \frac{2b - 2b^3 + 2b^3 - 1}{6ab^2} = \frac{2b - 1}{6ab^2}$$ - в) Упростим выражение $\frac{1}{3a^3} - \frac{2}{5a^5}$. Общий знаменатель будет $15a^5$. Домножим первую дробь на $\frac{5a^2}{5a^2}$, а вторую на $\frac{3}{3}$: $$\frac{5a^2}{15a^5} - \frac{6}{15a^5} = \frac{5a^2 - 6}{15a^5}$$ - г) И, наконец, упростим выражение $\frac{b^2}{6x^5} - \frac{b}{3x^6}$. Общий знаменатель будет $6x^6$. Домножим первую дробь на $\frac{x}{x}$: $$\frac{bx}{6x^6} - \frac{2b}{6x^6} = \frac{bx - 2b}{6x^6}$$ *Перевод:* - *a) Let's simplify the expression $\frac{2xy-1}{4x^3} - \frac{3y-x}{6x^2}$. To do this, you need to bring the fractions to a common denominator. The common denominator for $4x^3$ and $6x^2$ will be $12x^3$. Multiply the first fraction by $\frac{3}{3}$, and the second by $\frac{2x}{2x}$: $\frac{3(2xy-1)}{12x^3} - \frac{2x(3y-x)}{12x^3} = \frac{6xy-3 - 6xy + 2x^2}{12x^3} = \frac{2x^2 - 3}{12x^3}$* - *b) Now simplify the expression $\frac{1-b^2}{3ab} + \frac{2b^3-1}{6ab^2}$. The common denominator here will be $6ab^2$. Multiply the first fraction by $\frac{2b}{2b}$: $\frac{2b(1-b^2)}{6ab^2} + \frac{2b^3-1}{6ab^2} = \frac{2b - 2b^3 + 2b^3 - 1}{6ab^2} = \frac{2b - 1}{6ab^2}$* - *c) Simplify the expression $\frac{1}{3a^3} - \frac{2}{5a^5}$. The common denominator will be $15a^5$. Multiply the first fraction by $\frac{5a^2}{5a^2}$, and the second by $\frac{3}{3}$: $\frac{5a^2}{15a^5} - \frac{6}{15a^5} = \frac{5a^2 - 6}{15a^5}$* - *d) And finally, simplify the expression $\frac{b^2}{6x^5} - \frac{b}{3x^6}$. The common denominator will be $6x^6$. Multiply the first fraction by $\frac{x}{x}$: $\frac{bx}{6x^6} - \frac{2b}{6x^6} = \frac{bx - 2b}{6x^6}$*