Какие числа называются натуральными и как они обозначаются?

1. Натуральные числа - это числа, которые используются при счете предметов (1, 2, 3...). Они обозначаются символом $\mathbb{N}$. 2. Во множество целых чисел входят все натуральные числа, ноль и отрицательные целые числа (...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...). Множество целых чисел обозначается символом $\mathbb{Z}$. 3. Множество рациональных чисел - это множество чисел, которые можно представить в виде дроби $p/q$, где $p$ - целое число, а $q$ - натуральное число. Множество рациональных чисел обозначается символом $\mathbb{Q}$. 4. Обыкновенные дроби обращаются в конечные десятичные, если их знаменатель можно разложить на простые множители, содержащие только 2 и 5. 5. Обыкновенные дроби выражаются только приближенными десятичными, если в разложении их знаменателя на простые множители есть числа, отличные от 2 и 5. 6. Десятичные дроби называются бесконечными периодическими, если в их десятичной записи, начиная с некоторого места, повторяется одна и та же группа цифр (период). 7. Периодом бесконечной десятичной дроби называется повторяющаяся группа цифр после запятой. 8. Периодические дроби называются чистыми, если период начинается сразу после запятой, и смешанными, если между запятой и периодом есть другие цифры. 9. Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби $p/q$, где $p$ - целое число, а $q$ - натуральное число. Они представляются в виде бесконечных непериодических десятичных дробей. Множество иррациональных чисел обозначается символом $\mathbb{I}$. 10. Действительные числа - это все рациональные и иррациональные числа вместе. Множество действительных чисел обозначается символом $\mathbb{R}$.