Ты просишь меня найти наибольший общий делитель чисел: а) 45, 60 и 105

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, нужно разложить каждое число на простые множители, а затем выбрать общие множители с наименьшими степенями и перемножить их. а) Разложим числа 45, 60 и 105 на простые множители: $$45 = 3^2 \cdot 5$$ $$60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$$ $$105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$$ Общие множители: 3 и 5. НОД(45, 60, 105) = $3 \cdot 5 = 15$. б) Разложим числа 162, 222 и 432 на простые множители: $$162 = 2 \cdot 3^4$$ $$222 = 2 \cdot 3 \cdot 37$$ $$432 = 2^4 \cdot 3^3$$ Общие множители: 2 и 3. НОД(162, 222, 432) = $2 \cdot 3 = 6$. в) Разложим числа 108, 72 и 96 на простые множители: $$108 = 2^2 \cdot 3^3$$ $$72 = 2^3 \cdot 3^2$$ $$96 = 2^5 \cdot 3$$ Общие множители: $2^2$ и 3. НОД(108, 72, 96) = $2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$. г) Разложим числа 240, 480 и 720 на простые множители: $$240 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5$$ $$480 = 2^5 \cdot 3 \cdot 5$$ $$720 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5$$ Общие множители: $2^4$, 3 и 5. НОД(240, 480, 720) = $2^4 \cdot 3 \cdot 5 = 16 \cdot 3 \cdot 5 = 240$. **Ответ:** а) 15 б) 6 в) 12 г) 240