Вычисли значения выражений с корнями: 1) √2√8

Конечно, давай решим эти примеры! Вот что у нас получается: 1) $\sqrt{2\sqrt{8}} = \sqrt{2 \cdot \sqrt{4 \cdot 2}} = \sqrt{2 \cdot 2 \sqrt{2}} = \sqrt{4\sqrt{2}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt[4]{2} = 2\sqrt[4]{2}$ 2) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{2}{18}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$ 3) $\sqrt{27\sqrt{3}} = \sqrt{9 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3\sqrt{3}} = 3 \sqrt{3\sqrt{3}}$ 4) $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}} = \sqrt{\frac{52}{117}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 13}{9 \cdot 13}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ 5) $\sqrt{28\sqrt{7}} = \sqrt{4 \cdot 7 \sqrt{7}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{7\sqrt{7}} = 2\sqrt{7\sqrt{7}}$ 6) $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}} = \sqrt{\frac{23}{2300}} = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10}$ 7) $\sqrt{13\sqrt{52}} = \sqrt{13 \sqrt{4 \cdot 13}} = \sqrt{13 \cdot 2 \sqrt{13}} = \sqrt{26\sqrt{13}}$ 8) $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}} = \sqrt{\frac{12500}{500}} = \sqrt{25} = 5$ *Перевод:* 1) $\sqrt{2\sqrt{8}} = 2\sqrt[4]{2}$ 2) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}} = \frac{1}{3}$ 3) $\sqrt{27\sqrt{3}} = 3 \sqrt{3\sqrt{3}}$ 4) $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}} = \frac{2}{3}$ 5) $\sqrt{28\sqrt{7}} = 2\sqrt{7\sqrt{7}}$ 6) $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}} = \frac{1}{10}$ 7) $\sqrt{13\sqrt{52}} = \sqrt{26\sqrt{13}}$ 8) $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}} = 5$ Всё просто, правда?