Ты просишь меня найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) для чисел из домашней работы №1.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками на НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель). **Номер 1: Найти НОК** 1) НОК (12, 18) * Разложим числа на простые множители: $12 = 2^2 * 3$, $18 = 2 * 3^2$ * НОК - это произведение наибольших степеней каждого множителя: $2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36$ * **Ответ: 36** 2) НОК (8, 16) * $8 = 2^3$, $16 = 2^4$ * НОК = $2^4 = 16$ * **Ответ: 16** 3) НОК (9, 14) * $9 = 3^2$, $14 = 2 * 7$ * НОК = $2 * 3^2 * 7 = 2 * 9 * 7 = 126$ * **Ответ: 126** 4) НОК (36, 48) * $36 = 2^2 * 3^2$, $48 = 2^4 * 3$ * НОК = $2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144$ * **Ответ: 144** 5) НОК (210, 350) * $210 = 2 * 3 * 5 * 7$, $350 = 2 * 5^2 * 7$ * НОК = $2 * 3 * 5^2 * 7 = 2 * 3 * 25 * 7 = 1050$ * **Ответ: 1050** 6) НОК (12, 15, 18) * $12 = 2^2 * 3$, $15 = 3 * 5$, $18 = 2 * 3^2$ * НОК = $2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180$ * **Ответ: 180** **Номер 2: Найти НОД** 1) НОД (24, 36) * Разложим числа на простые множители: $24 = 2^3 * 3$, $36 = 2^2 * 3^2$ * НОД - это произведение наименьших степеней общих множителей: $2^2 * 3 = 4 * 3 = 12$ * **Ответ: 12** 2) НОД (88, 44) * $88 = 2^3 * 11$, $44 = 2^2 * 11$ * НОД = $2^2 * 11 = 4 * 11 = 44$ * **Ответ: 44** 3) НОД (11, 7) * 11 и 7 - простые числа, у них нет общих делителей, кроме 1. * **Ответ: 1** 4) НОД (28, 35) * $28 = 2^2 * 7$, $35 = 5 * 7$ * НОД = 7 * **Ответ: 7** 5) НОД (186, 465) * $186 = 2 * 3 * 31$, $465 = 3 * 5 * 31$ * НОД = $3 * 31 = 93$ * **Ответ: 93** 6) НОД (72, 27) * $72 = 2^3 * 3^2$, $27 = 3^3$ * НОД = $3^2 = 9$ * **Ответ: 9**