Помоги мне найти абсциссу точки B, в которой пересекаются графики функций f(x)=k/x и g(x) = ax + b

Привет! Давай решим эту задачку вместе. На графике у нас есть две функции: $f(x) = \frac{k}{x}$ и $g(x) = ax + b$. Они пересекаются в точках A и B. Наша задача - найти координату x (её ещё называют абсциссой) точки B. 1. По графику определяем координаты точки A. Видим, что точка A имеет координаты (1; 2). Это значит, что когда $x = 1$, то $y = 2$. 2. Подставляем координаты точки A в уравнение $f(x) = \frac{k}{x}$, чтобы найти k: $2 = \frac{k}{1}$ => $k = 2$ Теперь мы знаем, что $f(x) = \frac{2}{x}$. 3. Далее нам нужно найти уравнение прямой $g(x) = ax + b$. Для этого нам понадобятся две точки. Одну мы уже знаем - это точка A (1; 2). Вторую точку можно определить по графику. Видим, что прямая пересекает ось y в точке (0; -1). Это значит, что когда $x = 0$, то $y = -1$. 4. Подставляем эти точки в уравнение прямой: Для точки (0; -1): $-1 = a * 0 + b$ => $b = -1$ Для точки (1; 2): $2 = a * 1 - 1$ => $a = 3$ Теперь мы знаем, что $g(x) = 3x - 1$. 5. Чтобы найти точки пересечения графиков, нужно решить уравнение: $\frac{2}{x} = 3x - 1$ Умножаем обе части на x, чтобы избавиться от дроби: $2 = 3x^2 - x$ Переносим все в одну сторону: $3x^2 - x - 2 = 0$ Решаем квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25$ Находим корни: $x_1 = \frac{1 + \sqrt{25}}{2 * 3} = \frac{1 + 5}{6} = 1$ $x_2 = \frac{1 - \sqrt{25}}{2 * 3} = \frac{1 - 5}{6} = -\frac{2}{3}$ Мы получили два значения x: 1 и -2/3. $x = 1$ - это абсцисса точки A, а $x = -\frac{2}{3}$ - это абсцисса точки B. **Ответ: -2/3**