Ты просишь найти область определения функций a) y = 5 / |x-1| и б) y = sqrt(x -1) / (x-2)

Конечно, сейчас помогу! a) Чтобы найти область определения функции $y = \frac{5}{|x-1|}$, нужно понять, при каких значениях $x$ эта функция имеет смысл. Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю. Значит, нужно исключить те значения $x$, при которых $|x-1| = 0$. Модуль $|x-1|$ равен нулю, когда $x-1 = 0$. Решаем это уравнение: $$x - 1 = 0$$ $$x = 1$$ Значит, $x$ не может быть равен 1. Область определения функции — это все числа, кроме 1. В математической записи это выглядит так: $$x \in (-\infty; 1) \cup (1; +\infty)$$ б) Теперь рассмотрим функцию $y = \frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$. Здесь есть два условия: 1. Под корнем должно быть неотрицательное число, то есть $x-1 \geq 0$. 2. Знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $x-2 \neq 0$. Решим первое неравенство: $$x - 1 \geq 0$$ $$x \geq 1$$ Решим второе условие: $$x - 2 \neq 0$$ $$x \neq 2$$ Объединяем оба условия: $x$ должен быть больше или равен 1, но не равен 2. В математической записи это выглядит так: $$x \in [1; 2) \cup (2; +\infty)$$ **Ответ:** a) $x \in (-\infty; 1) \cup (1; +\infty)$, б) $x \in [1; 2) \cup (2; +\infty)$