Преобразуй в многочлен выражение (b-5)^2

Конечно, сейчас помогу! **1. Преобразуйте в многочлен:** a) $(b-5)^2 = b^2 - 10b + 25$ б) $(4a + c)^2 = 16a^2 + 8ac + c^2$ в) $(6x-y)(6x+y) = 36x^2 - y^2$ г) $(p^2+q)(p^2-q) = p^4 - q^2$ **2. Разложите на множители:** a) $x^2 - 0,81 = (x - 0,9)(x + 0,9)$ б) $a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2$ **3. Найдите значение выражения $(y + 5)^2 - (y - 5)(y + 5)$ при $y = -4,7$** $(y + 5)^2 - (y - 5)(y + 5) = (y + 5)(y + 5 - (y - 5)) = (y + 5)(y + 5 - y + 5) = (y + 5)(10)$ Подставляем $y = -4,7$: $(-4,7 + 5)(10) = (0,3)(10) = 3$ **4. Выполните действия:** a) $4(5a-b)(5a+b) = 4(25a^2 - b^2) = 100a^2 - 4b^2$ б) $(c^4+d^3)^2 = c^8 + 2c^4d^3 + d^6$ в) $(x+6)^2 - (x-6)^2 = (x^2 + 12x + 36) - (x^2 - 12x + 36) = x^2 + 12x + 36 - x^2 + 12x - 36 = 24x$ **5. Решите уравнение:** a) $(3x-2)^2 - (3x-1)(3x+1) = -2x$ Раскрываем скобки: $(9x^2 - 12x + 4) - (9x^2 - 1) = -2x$ $9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 + 1 = -2x$ $-12x + 5 = -2x$ $-10x = -5$ $x = 0,5$ б) $25a^2 - 81 = 0$ $25a^2 = 81$ $a^2 = \frac{81}{25}$ $a = \pm \frac{9}{5}$ $a = \pm 1,8$ **Ответы:** 1. a) $b^2 - 10b + 25$ б) $16a^2 + 8ac + c^2$ в) $36x^2 - y^2$ г) $p^4 - q^2$ 2. a) $(x - 0,9)(x + 0,9)$ б) $(a - 3)^2$ 3. 3 4. a) $100a^2 - 4b^2$ б) $c^8 + 2c^4d^3 + d^6$ в) $24x$ 5. a) $x = 0,5$ б) $a = \pm 1,8$