Реши задачу по физике: Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 10 с после начала движения достиг скорости 54 км/ч. Найди ускорение автомобиля.

Конечно, давай разберём эти задачки по физике! 1. Сначала переведём скорость из км/ч в м/с: $54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Теперь найдём ускорение: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{15 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{10 \text{ с}} = 1,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. **Ответ: 1,5 м/с²** 2. Ускорение находится так: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0,05 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{0,001 \text{ с}} = 50 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. **Ответ: 50 м/с²** 3. Ускорение лыжника: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{15 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{30 \text{ с}} = 0,4 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. **Ответ: 0,4 м/с²** 4. Переведём скорости в м/с: $90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ и $54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Модуль ускорения: $$|a| = \frac{|v - v_0|}{t} = \frac{|15 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}|}{20 \text{ с}} = 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. **Ответ: 0,5 м/с²** 5. Переведём 32,4 км/ч в м/с: $32,4 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Время 1 минута это 60 секунд. Ускорение: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{9 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{60 \text{ с}} = 0,1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. **Ответ: 0,1 м/с²** 6. Переведём 9 км/ч в м/с: $9 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 2,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Ускорение: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 2,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{25 \text{ с}} = -0,1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. **Ответ: -0,1 м/с²** 7. Переведём 7 мин в секунды: $7 \text{ мин} = 420 \text{ с}$. Среднее ускорение ракеты: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{8000 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 300 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{420 \text{ с}} \approx 18,33 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. **Ответ: 18,33 м/с²** 8. Переведём скорость в м/с: $72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Время торможения: $$t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{0 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{-5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 4 \text{ с}$$. **Ответ: 4 с** 9. Скорость велосипедиста: $$v = v_0 + at = 4 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 0,3 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 20 \text{ с} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. **Ответ: 10 м/с** 10. Начальная скорость лыжника: $$v_0 = v - at = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 1,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 12 \text{ с} = 7 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. **Ответ: 7 м/с** 11. Длина горки: $$s = v_0t + \frac{at^2}{2} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 8 \text{ с} + \frac{0,4 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (8 \text{ с})^2}{2} = 16 \text{ м} + 12,8 \text{ м} = 28,8 \text{ м}$$. **Ответ: 28,8 м**