Выясни, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения √72/√50

Question

Вопрос:

Выясни, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения √72/√50

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с каждым выражением и определим, каким числом (рациональным или иррациональным) является его значение. а) $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}} = \sqrt{\frac{72}{50}} = \sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{6}{5}$ – рациональное число. б) $(\sqrt{24} - \sqrt{54}) \cdot \sqrt{12} = (\sqrt{4 \cdot 6} - \sqrt{9 \cdot 6}) \cdot \sqrt{4 \cdot 3} = (2\sqrt{6} - 3\sqrt{6}) \cdot 2\sqrt{3} = - \sqrt{6} \cdot 2\sqrt{3} = -2\sqrt{18} = -2\sqrt{9 \cdot 2} = -2 \cdot 3\sqrt{2} = -6\sqrt{2}$ – иррациональное число. в) $(3-\sqrt{5})^2 + (3+\sqrt{5})^2 = (9 - 6\sqrt{5} + 5) + (9 + 6\sqrt{5} + 5) = 14 - 6\sqrt{5} + 14 + 6\sqrt{5} = 28$ – рациональное число. г) $(\sqrt{13} + \sqrt{8})^2 = (\sqrt{13} + 2\sqrt{2})^2 = 13 + 4\sqrt{26} + 8 = 21 + 4\sqrt{26}$ – иррациональное число. **Ответы:** а) Рациональное б) Иррациональное в) Рациональное г) Иррациональное

Выясни, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения √72/√50

Ответ ассистента

Другие решения