При каком значении x векторы a(x; -x; 1) и b(x; 2; 1) перпендикулярны?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение векторов находится так: перемножаем их соответствующие координаты и складываем результаты. В нашем случае векторы $\vec{a}(x; -x; 1)$ и $\vec{b}(x; 2; 1)$. Тогда их скалярное произведение равно: $$x*x + (-x)*2 + 1*1 = 0$$ $$x^2 - 2x + 1 = 0$$ Это квадратное уравнение можно решить, но можно заметить, что это полный квадрат: $$(x - 1)^2 = 0$$ Значит, $x - 1 = 0$, и $x = 1$. **Ответ: x = 1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи