Объясни, как построить график функции y = -2x² и найти значения y при заданных значениях x

Question

Вопрос:

Объясни, как построить график функции y = -2x² и найти значения y при заданных значениях x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с заданием 119. Сначала нужно построить график функции $y = -2x^2$. Это парабола, ветви которой направлены вниз, потому что коэффициент перед $x^2$ отрицательный. Теперь давай найдём ответы на вопросы: а) Чтобы найти значение $y$ при заданных значениях $x$, просто подставим их в уравнение: - При $x = -1.5$: $y = -2(-1.5)^2 = -2(2.25) = -4.5$ - При $x = 0.6$: $y = -2(0.6)^2 = -2(0.36) = -0.72$ - При $x = 1.5$: $y = -2(1.5)^2 = -2(2.25) = -4.5$ б) Чтобы найти значения $x$ при заданных значениях $y$, нужно решить уравнения: - При $y = -1$: $-1 = -2x^2$, значит, $x^2 = 0.5$, и $x = \pm \sqrt{0.5} \approx \pm 0.71$ - При $y = -3$: $-3 = -2x^2$, значит, $x^2 = 1.5$, и $x = \pm \sqrt{1.5} \approx \pm 1.22$ - При $y = -4.5$: $-4.5 = -2x^2$, значит, $x^2 = 2.25$, и $x = \pm \sqrt{2.25} = \pm 1.5$ в) Определим промежутки возрастания и убывания функции. Так как это парабола с ветвями вниз, она возрастает до вершины (в данном случае, до точки (0,0)) и убывает после неё. - Промежуток возрастания: $x \in (-\infty, 0]$ - Промежуток убывания: $x \in [0, +\infty)$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!

Объясни, как построить график функции y = -2x² и найти значения y при заданных значениях x

Ответ ассистента

Другие решения