Построй график функции y = -2x² и найди значение y при x = −1,5

Question

Вопрос:

Построй график функции y = -2x² и найди значение y при x = −1,5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу 119 по порядку: а) Чтобы найти значение $y$ при заданных значениях $x$, нужно просто подставить каждое значение $x$ в уравнение $y = -2x^2$: * При $x = -1.5$: $$y = -2 \cdot (-1.5)^2 = -2 \cdot 2.25 = -4.5$$ * При $x = 0.6$: $$y = -2 \cdot (0.6)^2 = -2 \cdot 0.36 = -0.72$$ * При $x = 1.5$: $$y = -2 \cdot (1.5)^2 = -2 \cdot 2.25 = -4.5$$ б) Теперь нужно найти значения $x$, при которых $y$ равен $-1$, $-3$ и $-4.5$. Для этого решим уравнения: * При $y = -1$: $$-1 = -2x^2$$ $$x^2 = \frac{1}{2}$$ $$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \approx \pm 0.71$$ * При $y = -3$: $$-3 = -2x^2$$ $$x^2 = \frac{3}{2}$$ $$x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{2} \approx \pm 1.22$$ * При $y = -4.5$: $$-4.5 = -2x^2$$ $$x^2 = \frac{4.5}{2} = \frac{9}{4}$$ $$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} = \pm \frac{3}{2} = \pm 1.5$$ в) Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции $y = -2x^2$, посмотрим на её график. Это парабола, ветви которой направлены вниз. Она возрастает до вершины и убывает после неё. Вершина этой параболы находится в точке $(0, 0)$. * Функция возрастает на промежутке $(-\infty, 0]$ * Функция убывает на промежутке $[0, +\infty)$ Всё просто, правда?

Построй график функции y = -2x² и найди значение y при x = −1,5

Ответ ассистента

Другие решения