Вычисли и упрости выражения в заданиях про степени с рациональным показателем

1 а) $5 \cdot 9^{\frac{1}{2}} = 5 \cdot \sqrt{9} = 5 \cdot 3 = 15$ б) $125^{\frac{2}{3}} = (5^3)^{\frac{2}{3}} = 5^{3 \cdot \frac{2}{3}} = 5^2 = 25$ в) $\frac{(2^{-2})^4 \cdot 16^2}{64^{\frac{1}{2}}} = \frac{2^{-8} \cdot (2^4)^2}{\sqrt{64}} = \frac{2^{-8} \cdot 2^8}{8} = \frac{1}{8}$ г) $3 \cdot (-27)^{\frac{1}{3}} - 0.1 \cdot 81^{\frac{1}{4}} + \sqrt{1} = 3 \cdot \sqrt[3]{-27} - 0.1 \cdot \sqrt[4]{81} + 1 = 3 \cdot (-3) - 0.1 \cdot 3 + 1 = -9 - 0.3 + 1 = -8.3 + 1 = -7.3$ 2 а) $b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{1}{4}} = b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} = b^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}} = b^{\frac{7}{12}}$ б) $\frac{y^3 \cdot y^{-1}}{y^{\frac{1}{3}}} = \frac{y^{3-1}}{y^{\frac{1}{3}}} = \frac{y^2}{y^{\frac{1}{3}}} = y^{2-\frac{1}{3}} = y^{\frac{6}{3} - \frac{1}{3}} = y^{\frac{5}{3}}$ в) $(a^{\frac{3}{4}})^4 \cdot a^{\frac{3}{2}} = a^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot a^{\frac{3}{2}} = a^3 \cdot a^{\frac{3}{2}} = a^{3 + \frac{3}{2}} = a^{\frac{6}{2} + \frac{3}{2}} = a^{\frac{9}{2}}$ г) $(27n^{-3})^{\frac{1}{3}} = (3^3 \cdot n^{-3})^{\frac{1}{3}} = 3^{3 \cdot \frac{1}{3}} \cdot n^{-3 \cdot \frac{1}{3}} = 3 \cdot n^{-1} = \frac{3}{n}$ д) $\frac{a^{3.2} \cdot a^{-2.8}}{a^{-2.6} \cdot a^{-2}} = \frac{a^{3.2-2.8}}{a^{-2.6-2}} = \frac{a^{0.4}}{a^{-4.6}} = a^{0.4 - (-4.6)} = a^{0.4 + 4.6} = a^5$ **Ответ:** смотри решение построчно выше