Ты просишь построить график зависимости v(t) для тела, движущегося равноускоренно в положительном направлении оси X с возрастающей по модулю скоростью, где начальная скорость движения равна 1 м/с и ускорение - 0,5 м/с², и найти, какой путь прошло тело за 4 с.

Конечно, давай разберёмся с этой задачей! 1. **Построение графика зависимости скорости от времени $v(t)$** * У тебя есть начальная скорость $v_0 = 1 \,\text{м/с}$ и ускорение $a = -0,5 \,\text{м/с}^2$. Так как ускорение отрицательное, скорость будет уменьшаться со временем. * Уравнение скорости для равноускоренного движения выглядит так: $v(t) = v_0 + at$. Подставляем значения: $$v(t) = 1 - 0,5t$$ * Теперь можно построить график. По оси $x$ откладываем время $t$, а по оси $y$ — скорость $v(t)$. В начальный момент времени $(t = 0)$, скорость равна $1 \,\text{м/с}$. Затем, с течением времени, скорость будет линейно уменьшаться. Например, через $2$ секунды скорость станет $0 \,\text{м/с}$. * Координатная прямая: ----(0)----(1)-----> $v(t)$ 2. **Нахождение пути, пройденного телом за $4$ секунды** * Чтобы найти путь, нужно воспользоваться уравнением для перемещения при равноускоренном движении: $$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$ Подставляем значения: $$s = 1 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-0,5) \cdot 4^2 = 4 - 4 = 0 \,\text{м}$$ **Ответ: Путь, пройденный телом за 4 секунды, равен 0 м**