Вычисли значение выражения (log₀.₇ 64)/(log₀.₇ 22 - log₀.₇ 44)

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить это задание, нам понадобятся свойства логарифмов. Вот основные шаги: 1. **Упростим выражение в знаменателе:** * Используем свойство: $log_a{b} - log_a{c} = log_a{\frac{b}{c}}$ * Тогда: $log_{0.7} 22 - log_{0.7} 44 = log_{0.7} \frac{22}{44} = log_{0.7} \frac{1}{2}$ 2. **Преобразуем исходное выражение:** * Имеем: $\frac{log_{0.7} 64}{log_{0.7} \frac{1}{2}}$ 3. **Изменим основание логарифма:** * Используем свойство: $\frac{log_a{b}}{log_a{c}} = log_c{b}$ * Тогда: $log_{\frac{1}{2}} 64$ 4. **Представим число 64 как степень числа $\frac{1}{2}$:** * $64 = 2^6 = (\frac{1}{2})^{-6}$ 5. **Вычислим логарифм:** * $log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2})^{-6} = -6$ **Ответ: -6**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи