Помоги найти величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 15°.

Конечно, сейчас помогу! **1) Дано:** Параллелограмм $ABCD$, биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ под углом $15°$. **Найти:** Острый угол параллелограмма $ABCD$. **Решение:** Биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол $15°$. Обозначим точку пересечения биссектрисы и стороны $BC$ как $E$. Тогда угол $BAE$ равен углу $BEA$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AE$. Значит, треугольник $ABE$ равнобедренный, и углы при основании равны, то есть $\angle BAE = \angle BEA = 15°$. Так как $AE$ — биссектриса угла $A$, то угол $BAC$ равен двум углам $BAE$, то есть $\angle BAC = 2 \cdot 15° = 30°$. В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают $180°$. Значит, $\angle ABC = 180° - \angle BAC = 180° - 30° = 150°$. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то острый угол параллелограмма равен $30°$. **Ответ: 30** **2) Дано:** Параллелограмм $ABCD$, биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол $24°$. **Найти:** Острый угол параллелограмма $ABCD$. **Решение:** Биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол $24°$. Обозначим точку пересечения биссектрисы и стороны $BC$ как $E$. Тогда угол $BAE$ равен углу $BEA$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AE$. Значит, треугольник $ABE$ равнобедренный, и углы при основании равны, то есть $\angle BAE = \angle BEA = 24°$. Так как $AE$ — биссектриса угла $A$, то угол $BAC$ равен двум углам $BAE$, то есть $\angle BAC = 2 \cdot 24° = 48°$. В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают $180°$. Значит, $\angle ABC = 180° - \angle BAC = 180° - 48° = 132°$. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то острый угол параллелограмма равен $48°$. **Ответ: 48**