Реши задания: 560, 561, 562, 566, 567, 568, 569, 573, 574, 575, 576

Задание 560. a) $69 - 27 + 31 - 27 = 69 + 31 - 27 - 27 = 100 - 54 = 46$ б) $202 - 87 - 102 - 87 = 202 - 102 - 87 - 87 = 100 - 174 = -74$ в) $977 - 49 + 49 - 23 = 977 - 23 - 49 + 49 = 954 + 0 = 954$ г) $263 \cdot 24 - 163 \cdot 24 = 24 \cdot (263 - 163) = 24 \cdot 100 = 2400$ д) $438 \cdot 90 - 238 \cdot 90 = 90 \cdot (438 - 238) = 90 \cdot 200 = 18000$ е) $603 \cdot 7 + 603 \cdot 93 = 603 \cdot (7 + 93) = 603 \cdot 100 = 60300$ Задание 561. Применим распределительное свойство умножения: a) $(68 + a) \cdot 2 = 68 \cdot 2 + a \cdot 2 = 136 + 2a$ б) $(b - 7) \cdot 5 = b \cdot 5 - 7 \cdot 5 = 5b - 35$ в) $17(14 - x) = 17 \cdot 14 - 17 \cdot x = 238 - 17x$ г) $13(2 + y) = 13 \cdot 2 + 13 \cdot y = 26 + 13y$ Задание 562. При каких значениях х верно равенство: a) $3(x+5) = 3x + 15$. Раскрываем скобки: $3 \cdot x + 3 \cdot 5 = 3x + 15$, значит, $3x + 15 = 3x + 15$. Это верно при любых значениях $x$. б) $(3+5)x = 3x + 5x$. Считаем в скобках: $8x = 3x + 5x$, значит, $8x = 8x$. Это верно при любых значениях $x$. в) $(7+x) \cdot 5 = 7 \cdot 5 + 8 \cdot 5$. Раскрываем скобки: $7 \cdot 5 + x \cdot 5 = 7 \cdot 5 + 8 \cdot 5$, значит, $35 + 5x = 35 + 40$. Тогда $5x = 40$, и $x = 40 / 5 = 8$. г) $(x+2) \cdot 4 = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 4$. Раскрываем скобки: $x \cdot 4 + 2 \cdot 4 = 8 + 8$, значит, $4x + 8 = 16$. Тогда $4x = 8$, и $x = 8 / 4 = 2$. д) $(5-3)x = 5x - 3x$. Считаем в скобках: $2x = 5x - 3x$, значит, $2x = 2x$. Это верно при любых значениях $x$. е) Допущение: В задании опечатка, должно быть $(5-3)x = 5x - 3 \cdot 2$. Считаем в скобках: $2x = 5x - 6$. Переносим $5x$ влево: $2x - 5x = -6$, значит, $-3x = -6$. Тогда $x = -6 / -3 = 2$. Задание 566. a) $38a + 62a$ при $a = 238; 489$. Если $a = 238$, то $38 \cdot 238 + 62 \cdot 238 = 238 \cdot (38 + 62) = 238 \cdot 100 = 23800$. Если $a = 489$, то $38 \cdot 489 + 62 \cdot 489 = 489 \cdot (38 + 62) = 489 \cdot 100 = 48900$. б) $375b - 175b$ при $b = 48; 517$. Если $b = 48$, то $375 \cdot 48 - 175 \cdot 48 = 48 \cdot (375 - 175) = 48 \cdot 200 = 9600$. Если $b = 517$, то $375 \cdot 517 - 175 \cdot 517 = 517 \cdot (375 - 175) = 517 \cdot 200 = 103400$. Задание 567. a) $32x + 32y$, если $x = 4, y = 26$. $32 \cdot 4 + 32 \cdot 26 = 32 \cdot (4 + 26) = 32 \cdot 30 = 960$. б) $11m - 11n$, если $m = 308, n = 208$. $11 \cdot 308 - 11 \cdot 208 = 11 \cdot (308 - 208) = 11 \cdot 100 = 1100$. Задание 568. a) $4x + 4x = 424$ $8x = 424$ $x = 424 / 8 = 53$ б) $15y - 8y = 714$ $7y = 714$ $y = 714 / 7 = 102$ в) $9z + z = 500$ $10z = 500$ $z = 500 / 10 = 50$ г) $10k - k = 702$ $9k = 702$ $k = 702 / 9 = 78$ д) $4l + 5l + l = 1200$ $10l = 1200$ $l = 1200 / 10 = 120$ е) $6t + 3t - t = 6400$ $8t = 6400$ $t = 6400 / 8 = 800$ Задание 569. a) Выражение $7x$ больше $4x$ на 51. $7x - 4x = 51$ $3x = 51$ $x = 51 / 3 = 17$ б) Выражение $6p$ меньше $23p$ на 102. $23p - 6p = 102$ $17p = 102$ $p = 102 / 17 = 6$ в) Сумма $8a$ и $3a$ равна 4466. $8a + 3a = 4466$ $11a = 4466$ $a = 4466 / 11 = 406$ $a = 406$ г) Разность $25c$ и $5c$ равна 6060. $25c - 5c = 6060$ $20c = 6060$ $c = 6060 / 20 = 303$ Задание 573. a) $3a + 17 + 3a + 14 = 3a + 3a + 17 + 14 = 6a + 31$ б) $k + 35 + 4k + 26 = k + 4k + 35 + 26 = 5k + 61$ Задание 574. a) $3x + 7x + 18 = 178$ $10x + 18 = 178$ $10x = 178 - 18$ $10x = 160$ $x = 160 / 10 = 16$ б) $6y - 2y + 25 = 65$ $4y + 25 = 65$ $4y = 65 - 25$ $4y = 40$ $y = 40 / 4 = 10$ в) $7z + 6z - 13 = 130$ $13z - 13 = 130$ $13z = 130 + 13$ $13z = 143$ $z = 143 / 13 = 11$ г) $21t - 4t - 17 = 17$ $17t - 17 = 17$ $17t = 17 + 17$ $17t = 34$ $t = 34 / 17 = 2$ Задание 575. a) $6 \cdot 3 \cdot k = 18k$ б) $8 \cdot p \cdot 21 = 168p$ в) $r \cdot 14 \cdot 17 = 238r$ Задание 576. a) $4 \cdot 25 \cdot x = 800$ $100x = 800$ $x = 800 / 100 = 8$ б) $y \cdot 5 \cdot 20 = 500$ $100y = 500$ $y = 500 / 100 = 5$ в) $21 \cdot 8 \cdot p = 168$ $168p = 168$ $p = 168 / 168 = 1$ г) $m \cdot 3 \cdot 33 = 990$ $99m = 990$ $m = 990 / 99 = 10$