Реши уравнение 8x + 10 = 0

2.7.1. $8x + 10 = 0$ Чтобы решить это уравнение, сначала перенесем число 10 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $8x = -10$ Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8: $x = \frac{-10}{8} = -\frac{5}{4} = -1,25$ **Ответ: x = -1,25** 2.7.2. $-5x - 7 = 0$ Перенесем -7 в правую часть уравнения: $-5x = 7$ Разделим обе части на -5: $x = \frac{7}{-5} = -\frac{7}{5} = -1,4$ **Ответ: x = -1,4** 2.7.3. $10x + 3 = 5$ Перенесем 3 в правую часть уравнения: $10x = 5 - 3$ $10x = 2$ Разделим обе части на 10: $x = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0,2$ **Ответ: x = 0,2** 2.7.4. $-8x + 9 = -7$ Перенесем 9 в правую часть уравнения: $-8x = -7 - 9$ $-8x = -16$ Разделим обе части на -8: $x = \frac{-16}{-8} = 2$ **Ответ: x = 2** 2.7.5. $-3x + 4 = 7x$ Перенесем $-3x$ в правую часть уравнения: $4 = 7x + 3x$ $4 = 10x$ Разделим обе части на 10: $x = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0,4$ **Ответ: x = 0,4** 2.7.6. $x + 12 = 3x$ Перенесем $x$ в правую часть уравнения: $12 = 3x - x$ $12 = 2x$ Разделим обе части на 2: $x = \frac{12}{2} = 6$ **Ответ: x = 6** 2.7.7. $-7 - x = 3x + 17$ Перенесем $-x$ в правую часть, а 17 в левую часть уравнения: $-7 - 17 = 3x + x$ $-24 = 4x$ Разделим обе части на 4: $x = \frac{-24}{4} = -6$ **Ответ: x = -6** 2.7.8. $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 4$ Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, равному 6: $\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 4$ $\frac{5x}{6} = 4$ Умножим обе части на 6: $5x = 24$ Разделим обе части на 5: $x = \frac{24}{5} = 4,8$ **Ответ: x = 4,8** 2.7.9. $4 \frac{x}{7} = \frac{x}{9}$ Допущение: $4 \frac{x}{7}$ это $4 + \frac{x}{7}$ Перенесем $\frac{x}{7}$ в правую часть уравнения: $4 = \frac{x}{9} - \frac{x}{7}$ Приведем дроби к общему знаменателю, равному 63: $4 = \frac{7x}{63} - \frac{9x}{63}$ $4 = \frac{-2x}{63}$ Умножим обе части на 63: $252 = -2x$ Разделим обе части на -2: $x = \frac{252}{-2} = -126$ **Ответ: x = -126** 2.7.10. $7 + \frac{x}{10} = \frac{x+9}{5}$ Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от дробей: $10 * (7 + \frac{x}{10}) = 10 * \frac{x+9}{5}$ $70 + x = 2(x+9)$ $70 + x = 2x + 18$ Перенесем $x$ и 18: $70 - 18 = 2x - x$ $52 = x$ **Ответ: x = 52** 2.7.11. $3(x-3) = x + 2(x+5)$ Раскроем скобки: $3x - 9 = x + 2x + 10$ $3x - 9 = 3x + 10$ Перенесем $3x$ в левую часть уравнения: $3x - 3x = 10 + 9$ $0 = 19$ Так как $0 \neq 19$, то уравнение не имеет решений. **Ответ: нет решений** 2.7.12. $-4(x+2) + 3(x-1) - 2 = 4(x-2) + 9$ Раскроем скобки: $-4x - 8 + 3x - 3 - 2 = 4x - 8 + 9$ $-x - 13 = 4x + 1$ Перенесем $-x$ и 1: $-13 - 1 = 4x + x$ $-14 = 5x$ Разделим обе части на 5: $x = \frac{-14}{5} = -2,8$ **Ответ: x = -2,8**