Сколько решений имеет уравнение 25/х=2х-5?

Question

Вопрос:

Сколько решений имеет уравнение 25/х=2х-5?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит немного сложно, но мы справимся! Чтобы решить уравнение $\frac{25}{x} = 2x - 5$, нужно сначала избавиться от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на $x$: $$25 = 2x^2 - 5x$$ Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение: $$2x^2 - 5x - 25 = 0$$ Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2$, $b = -5$ и $c = -25$. Чтобы найти количество решений, можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$ Подставим значения: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-25) = 25 + 200 = 225$$ Так как дискриминант $D > 0$, уравнение имеет два различных решения. **Ответ: 2 решения**

Сколько решений имеет уравнение 25/х=2х-5?

Ответ ассистента

Другие решения