Реши системы уравнений: 2x + 11y = 15, 10x - 11y = 9 и 8x - 17y = 4, -8x + 15y = 4

Question

Вопрос:

Реши системы уравнений: 2x + 11y = 15, 10x - 11y = 9 и 8x - 17y = 4, -8x + 15y = 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе. Это как головоломки, где нужно найти подходящие значения для x и y. a) Система уравнений: $$\begin{cases} 2x + 11y = 15, \\ 10x - 11y = 9. \end{cases}$$ Чтобы решить эту систему, можно сложить два уравнения. Тогда получим: $$2x + 11y + 10x - 11y = 15 + 9$$ $$12x = 24$$ Теперь найдем x: $$x = \frac{24}{12} = 2$$ Подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y: $$2 \cdot 2 + 11y = 15$$ $$4 + 11y = 15$$ $$11y = 15 - 4$$ $$11y = 11$$ $$y = \frac{11}{11} = 1$$ **Ответ: x = 2, y = 1** б) Система уравнений: $$\begin{cases} 8x - 17y = 4, \\ -8x + 15y = 4. \end{cases}$$ Снова сложим два уравнения: $$8x - 17y - 8x + 15y = 4 + 4$$ $$-2y = 8$$ Теперь найдем y: $$y = \frac{8}{-2} = -4$$ Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x: $$8x - 17 \cdot (-4) = 4$$ $$8x + 68 = 4$$ $$8x = 4 - 68$$ $$8x = -64$$ $$x = \frac{-64}{8} = -8$$ **Ответ: x = -8, y = -4**

Реши системы уравнений: 2x + 11y = 15, 10x - 11y = 9 и 8x - 17y = 4, -8x + 15y = 4

Ответ ассистента

Другие решения