Можешь решить систему уравнений: 1) x + 2y = 4, 3x - 4y = 2?

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Я постараюсь объяснить всё так, чтобы тебе было понятно. 1) Система уравнений: Первым делом, давай умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от $y$: $$2(x + 2y) = 2 \cdot 4$$ $$2x + 4y = 8$$ Теперь у нас есть два уравнения: $$2x + 4y = 8$$ $$3x - 4y = 2$$ Сложим их, чтобы избавиться от $y$: $$(2x + 4y) + (3x - 4y) = 8 + 2$$ $$5x = 10$$ Разделим обе части на 5: $$x = \frac{10}{5} = 2$$ Теперь, когда мы знаем $x$, подставим его в первое уравнение, чтобы найти $y$: $$2 + 2y = 4$$ $$2y = 4 - 2$$ $$2y = 2$$ $$y = \frac{2}{2} = 1$$ **Ответ: $x = 2$, $y = 1$** 2) Система уравнений: Здесь давай тоже сложим уравнения, чтобы сразу избавиться от $y$: $$5x - 6y = 7$$ $$10x + 6y = 8$$ Складываем: $$(5x - 6y) + (10x + 6y) = 7 + 8$$ $$15x = 15$$ $$x = \frac{15}{15} = 1$$ Теперь подставим $x$ в первое уравнение: $$5 \cdot 1 - 6y = 7$$ $$5 - 6y = 7$$ $$-6y = 7 - 5$$ $$-6y = 2$$ $$y = \frac{2}{-6} = -\frac{1}{3}$$ **Ответ: $x = 1$, $y = -\frac{1}{3}$** 3) Система уравнений: Тут нужно немного больше работы. Давай умножим первое уравнение на 2, а второе на -3, чтобы у $x$ были противоположные коэффициенты: $$2(3x - 5y) = 2 \cdot 14$$ $$-3(2x - 7y) = -3 \cdot 2$$ Получаем: $$6x - 10y = 28$$ $$-6x + 21y = -6$$ Складываем: $$(6x - 10y) + (-6x + 21y) = 28 - 6$$ $$11y = 22$$ $$y = \frac{22}{11} = 2$$ Теперь подставим $y$ в первое уравнение: $$3x - 5 \cdot 2 = 14$$ $$3x - 10 = 14$$ $$3x = 14 + 10$$ $$3x = 24$$ $$x = \frac{24}{3} = 8$$ **Ответ: $x = 8$, $y = 2$** 4) Система уравнений: Сначала раскроем скобки: $$6x - 18 = 7y - 1$$ $$2y + 12 = 3x + 2$$ Перенесем всё в одну сторону, чтобы было удобнее: $$6x - 7y = 17$$ $$-3x + 2y = -10$$ Теперь умножим второе уравнение на 2: $$-6x + 4y = -20$$ И сложим с первым: $$(6x - 7y) + (-6x + 4y) = 17 - 20$$ $$-3y = -3$$ $$y = 1$$ Подставим $y$ во второе уравнение: $$-3x + 2 \cdot 1 = -10$$ $$-3x + 2 = -10$$ $$-3x = -12$$ $$x = 4$$ **Ответ: $x = 4$, $y = 1$** Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Если что-то не ясно, спрашивай ещё!