Реши систему уравнений, найди угол BRS и стороны прямоугольного участка

6. Решим систему уравнений: \begin{cases} x - y = 9, \\ 2x + y = 3. \end{cases} Выразим $x$ из первого уравнения: $x = y + 9$. Подставим во второе уравнение: $$2(y + 9) + y = 3$$ $$2y + 18 + y = 3$$ $$3y = -15$$ $$y = -5$$ Теперь найдем $x$: $$x = -5 + 9 = 4$$ **Ответ: x = 4, y = -5** 7. Так как $AE \parallel OS$, то $\angle CBE = \angle BRS$ как соответственные углы. Обозначим $\angle CBE = x$, тогда $\angle ABC = x + 60^\circ$. \\Сумма смежных углов равна $180^\circ$, значит, $\angle ABC + \angle CBE = 180^\circ$. \\Подставим известные значения: $$x + 60^\circ + x = 180^\circ$$ $$2x = 120^\circ$$ $$x = 60^\circ$$ Тогда $\angle BRS = \angle CBE = 60^\circ$. **Ответ: $\angle BRS = 60^\circ$** 8. Пусть одна сторона прямоугольника равна $x$ м, тогда другая сторона равна $(x + 15)$ м. Периметр прямоугольника равен $2(x + x + 15) = 40$ м. Решим уравнение: $$2(2x + 15) = 40$$ $$4x + 30 = 40$$ $$4x = 10$$ $$x = 2,5$$ Тогда одна сторона равна 2,5 м, а другая $2,5 + 15 = 17,5$ м. **Ответ: 2,5 м и 17,5 м**