Задание 67
a) $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{7}{2}$
Первое выражение: $56 \cdot \frac{2}{7}$ - это умножение числа на дробь.
Второе выражение: $56 : \frac{7}{2}$ - это деление числа на дробь. Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевёрнутую дробь: $56 : \frac{7}{2} = 56 \cdot \frac{2}{7}$.
Значит, выражения равны.
б) $9 : 0{,}6$ и $9 \cdot 0{,}6$
В первом выражении мы делим 9 на число меньше 1, результат будет больше 9.
Во втором выражении мы умножаем 9 на число меньше 1, результат будет меньше 9.
Значит, первое выражение больше второго.
в) $2{,}1 - 5{,}8$ и $2{,}1 - 1{,}7$
В обоих выражениях мы из меньшего числа вычитаем большее, результат будет отрицательным.
В первом выражении мы вычитаем большее число, значит, результат будет меньше.
Значит, первое выражение меньше второго.
г) $6{,}13 - 7{,}57$ и $-6{,}13 + 7{,}57$
В первом выражении мы из меньшего числа вычитаем большее, результат будет отрицательным.
Во втором выражении мы из большего числа вычитаем меньшее, результат будет положительным.
Значит, первое выражение меньше второго.
Задание 68
a) $6{,}16 - 7{,}44$ и $7{,}23 + 8{,}11$
В первом выражении мы из меньшего числа вычитаем большее, результат будет отрицательным.
Во втором выражении мы складываем два положительных числа, результат будет положительным.
Значит, первое выражение меньше второго.
б) $24{,}12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24{,}12 : \frac{1}{4}$
Первое выражение: $24{,}12 \cdot \frac{1}{4}$ - это умножение числа на дробь.
Второе выражение: $24{,}12 : \frac{1}{4}$ - это деление числа на дробь. Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевёрнутую дробь: $24{,}12 : \frac{1}{4} = 24{,}12 \cdot 4$.
Значит, первое выражение меньше второго.
в) $5{,}7 - 3{,}11$ и $5{,}7 - 2{,}16$
В обоих выражениях мы из 5,7 вычитаем какое-то число.
В первом выражении мы вычитаем большее число, значит, результат будет меньше.
Значит, первое выражение меньше второго.
г) $65{,}4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65{,}4 : \frac{5}{6}$
Первое выражение: $65{,}4 \cdot \frac{5}{6}$ - это умножение числа на дробь.
Второе выражение: $65{,}4 : \frac{5}{6}$ - это деление числа на дробь. Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевёрнутую дробь: $65{,}4 : \frac{5}{6} = 65{,}4 \cdot \frac{6}{5}$.
Т.к. $\frac{6}{5} > \frac{5}{6}$, то первое выражение меньше второго.
Задание 69
a) $0{,}7 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}9$ и $0{,}7 + 0{,}8 - 0{,}9$
В первом выражении мы умножаем три числа меньше 1, результат будет меньше 1.
Во втором выражении мы складываем и вычитаем числа меньше 1, результат будет больше 0, но меньше 1.
Значит, первое выражение меньше второго.
б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ и $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$
В первом выражении: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
Во втором выражении: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$
Значит, первое выражение больше второго.
