Ты просишь сравнить значения выражений, не вычисляя их в заданиях 67а

Привет! Давай сравним выражения, не вычисляя их. Это как игра в "больше-меньше", но без точных чисел! 67. a) $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{7}{2}$; В первом выражении мы 56 умножаем на дробь, а во втором - делим. Делить на дробь - это то же самое, что умножать на перевернутую дробь. Перевернутая дробь для $\frac{7}{2}$ это $\frac{2}{7}$. Значит, у нас одинаковые действия, и значения равны. **Ответ: выражения равны** б) $9 : 0,6$ и $9 \cdot 0,6$; В первом выражении мы 9 делим на число меньше 1, а во втором - умножаем на число меньше 1. Когда мы делим на число меньше 1, результат становится больше исходного числа. А когда умножаем на число меньше 1, результат становится меньше исходного числа. Значит, первое выражение больше. **Ответ: первое выражение больше** в) $2,1 - 5,8$ и $2,1 - 1,7$; Мы из одного и того же числа вычитаем сначала большее число, а потом меньшее. Чем больше вычитаем, тем меньше остается. Значит, первое выражение меньше. **Ответ: первое выражение меньше** г) $6,13 - 7,57$ и $-6,13 + 7,57$. В первом выражении мы из меньшего числа вычитаем большее, а во втором - к меньшему числу прибавляем большее. В первом выражении получится отрицательное число, а во втором - положительное. Значит, первое выражение меньше. **Ответ: первое выражение меньше** 68. а) $6,16 - 7,44$ и $7,23 + 8,11$; В первом выражении вычитаем из меньшего большее, а во втором складываем два положительных числа. Значит, первое выражение меньше. **Ответ: первое выражение меньше** б) $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$; Делить на дробь - это то же самое, что умножать на перевернутую дробь. Перевернутая дробь для $\frac{1}{4}$ это 4. Значит, первое выражение - это четверть от числа, а второе - это число, умноженное на 4. Второе выражение больше. **Ответ: второе выражение больше** в) $5,7 – 3,11$ и $5,7 - 2,16$; Вычитаем из одного и того же числа сначала большее число, а потом меньшее. Чем больше вычитаем, тем меньше остается. Значит, первое выражение меньше. **Ответ: первое выражение меньше** г) $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$. Делить на дробь - это то же самое, что умножать на перевернутую дробь. Перевернутая дробь для $\frac{5}{6}$ это $\frac{6}{5}$. Так как $\frac{6}{5}$ > 1, а $\frac{5}{6}$ < 1, то второе выражение больше. **Ответ: второе выражение больше** 69. а) $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9$ и $0,7 + 0,8 - 0,9$; В первом выражении мы умножаем три числа меньше 1, результат будет меньше каждого из них. Во втором выражении мы складываем два числа меньше 1 и вычитаем число меньше 1. Результат будет больше, чем в первом выражении. **Ответ: первое выражение меньше** б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ и $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$. В первом выражении мы складываем и вычитаем дроби, а во втором - умножаем дроби. Умножение дробей даст очень маленькое число, а сложение и вычитание - число побольше. Значит, первое выражение больше. **Ответ: первое выражение больше**