Ты просишь сравнить значения выражений, не вычисляя их в заданиях 67, 68 и 69 под буквами а) и б).

Конечно, давай сравним эти выражения! 67. a) $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{7}{2}$; Здесь важно понимать, что деление на дробь - это то же самое, что умножение на перевернутую дробь. То есть, $56 : \frac{7}{2} = 56 \cdot \frac{2}{7}$. Значит, выражения равны. б) $9 : 0,6$ и $9 \cdot 0,6$; Тут нужно вспомнить, что деление увеличивает число, если делитель меньше 1, а умножение, наоборот, уменьшает, если множитель меньше 1. Поэтому $9 : 0,6 > 9 \cdot 0,6$. в) $2,1 - 5,8$ и $2,1 - 1,7$; Здесь из меньшего числа вычитают большее. Чем больше вычитаешь, тем меньше остается. Значит, $2,1 - 5,8 < 2,1 - 1,7$. г) $6,13 - 7,57$ и $-6,13 + 7,57$. В первом случае из меньшего числа вычитают большее, получится отрицательное число. Во втором случае к отрицательному числу прибавляют большее положительное, получится положительное число. Значит, $6,13 - 7,57 < -6,13 + 7,57$. 68. a) $6,16 - 7,44$ и $7,23 + 8,11$; Слева получается отрицательное число, а справа - положительное. Значит, $6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11$. б) $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$; Умножение на $\frac{1}{4}$ это то же самое, что деление на 4. Деление на $\frac{1}{4}$ это то же самое, что умножение на 4. Значит, $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$. в) $5,7 – 3,11$ и $5,7 – 2,16$; Чем больше вычитаешь, тем меньше остается. Значит, $5,7 – 3,11 < 5,7 – 2,16$. г) $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$; Умножение на дробь $\frac{5}{6}$ меньше 1 уменьшает число, а деление на дробь $\frac{5}{6}$ увеличивает число. Значит, $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$. 69. a) $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9$ и $0,7 + 0,8 - 0,9$; **Допущение:** Сравним произведения и суммы чисел, близких к 1. Если бы все числа были равны 1, то произведение было бы 1, а сумма была бы 0,7 + 0,8 - 0,9 = 0,6. Так как все числа меньше 1, то произведение будет еще меньше, чем если бы мы просто перемножили 0,7 * 0,8 * 0,9 = 0.504. Значит, $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 < 0,7 + 0,8 - 0,9$. б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ и $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$. Сначала разберемся с суммой: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. Теперь с произведением: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$. Очевидно, что $\frac{2}{3} > \frac{1}{36}$. Значит, $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} > \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$.