Ты просишь сократить дробь $\frac{3ab}{12ac}$, найти значение выражения $\frac{3^{27}}{9^{12}}$ и найти значение дроби $\frac{3x^2 - 12xy}{xy - 4y^2}$ при $x = 6$, $y = -10$.

Привет! Давай помогу тебе разобраться с этими заданиями. 1. Сократить дробь $\frac{3ab}{12ac}$: a) $\frac{3ab}{12ac} = \frac{3 \cdot a \cdot b}{3 \cdot 4 \cdot a \cdot c} = \frac{b}{4c}$ *Объяснение:* * Сначала раскладываем числитель и знаменатель на множители. * Затем сокращаем одинаковые множители (в данном случае, $3$ и $a$). 2. Найти значение выражения $\frac{3^{27}}{9^{12}}$: a) $\frac{3^{27}}{9^{12}} = \frac{3^{27}}{(3^2)^{12}} = \frac{3^{27}}{3^{24}} = 3^{27-24} = 3^3 = 27$. *Объяснение:* * Представляем $9$ как $3^2$. * Используем свойство степеней $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$. * Затем используем свойство степеней $\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$. * Вычисляем $3^3$. 3. Найти значение дроби $\frac{3x^2 - 12xy}{xy - 4y^2}$ при $x = 6$, $y = -10$: \begin{aligned} \frac{3x^2 - 12xy}{xy - 4y^2} &= \frac{3x(x - 4y)}{y(x - 4y)} = \frac{3x}{y} \\ &= \frac{3 \cdot 6}{-10} = \frac{18}{-10} = -1,8 \end{aligned} *Объяснение:* * Выносим общие множители в числителе и знаменателе. * Сокращаем одинаковые скобки $(x - 4y)$. * Подставляем значения $x$ и $y$ и вычисляем. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!