Можешь помочь сравнить выражения в задании 3?

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 1) Сравним выражения: $\frac{1}{15} + \frac{1}{12}$ и $\frac{1}{2} - \frac{1}{12}$. * Сначала упростим первое выражение: $\frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$. * Теперь упростим второе выражение: $\frac{1}{2} - \frac{1}{12} = \frac{6}{12} - \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$. * Сравним $\frac{3}{20}$ и $\frac{5}{12}$. Приведем к общему знаменателю 60: $\frac{3}{20} = \frac{9}{60}$, $\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$. * Так как $\frac{9}{60} < \frac{25}{60}$, то $\frac{1}{15} + \frac{1}{12} < \frac{1}{2} - \frac{1}{12}$. 2) Сравним выражения: $\frac{2}{5} - \frac{3}{8}$ и $\frac{1}{8} + \frac{1}{10}$. * Сначала упростим первое выражение: $\frac{2}{5} - \frac{3}{8} = \frac{16}{40} - \frac{15}{40} = \frac{1}{40}$. * Теперь упростим второе выражение: $\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}$. * Сравним $\frac{1}{40}$ и $\frac{9}{40}$. * Так как $\frac{1}{40} < \frac{9}{40}$, то $\frac{2}{5} - \frac{3}{8} < \frac{1}{8} + \frac{1}{10}$. 3) Сравним выражения: $\frac{11}{12} + \frac{2}{15}$ и $\frac{3}{10} + \frac{3}{4}$. * Сначала упростим первое выражение: $\frac{11}{12} + \frac{2}{15} = \frac{55}{60} + \frac{8}{60} = \frac{63}{60} = \frac{21}{20}$. * Теперь упростим второе выражение: $\frac{3}{10} + \frac{3}{4} = \frac{6}{20} + \frac{15}{20} = \frac{21}{20}$. * Сравним $\frac{21}{20}$ и $\frac{21}{20}$. * Так как $\frac{21}{20} = \frac{21}{20}$, то $\frac{11}{12} + \frac{2}{15} = \frac{3}{10} + \frac{3}{4}$. 4) Сравним выражения: $\frac{1}{10} + \frac{1}{5}$ и $\frac{3}{15} - \frac{2}{4}$. * Сначала упростим первое выражение: $\frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$. * Теперь упростим второе выражение: $\frac{3}{15} - \frac{2}{4} = \frac{1}{5} - \frac{1}{2} = \frac{2}{10} - \frac{5}{10} = -\frac{3}{10}$. * Сравним $\frac{3}{10}$ и $-\frac{3}{10}$. * Так как $\frac{3}{10} > -\frac{3}{10}$, то $\frac{1}{10} + \frac{1}{5} > \frac{3}{15} - \frac{2}{4}$. 5) Сравним выражения: $\frac{11}{12} \cdot \frac{21}{25}$ и $\frac{2}{25} : \frac{2}{21}$. * Сначала упростим первое выражение: $\frac{11}{12} \cdot \frac{21}{25} = \frac{11 \cdot 21}{12 \cdot 25} = \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 25} = \frac{77}{100}$. * Теперь упростим второе выражение: $\frac{2}{25} : \frac{2}{21} = \frac{2}{25} \cdot \frac{21}{2} = \frac{21}{25}$. * Сравним $\frac{77}{100}$ и $\frac{21}{25}$. Приведем к общему знаменателю 100: $\frac{21}{25} = \frac{84}{100}$. * Так как $\frac{77}{100} < \frac{84}{100}$, то $\frac{11}{12} \cdot \frac{21}{25} < \frac{2}{25} : \frac{2}{21}$. 6) Сравним выражения: $\frac{16}{25} : \frac{8}{21}$ и $\frac{7}{10} \cdot \frac{34}{35}$. * Сначала упростим первое выражение: $\frac{16}{25} : \frac{8}{21} = \frac{16}{25} \cdot \frac{21}{8} = \frac{2}{25} \cdot 21 = \frac{42}{25}$. * Теперь упростим второе выражение: $\frac{7}{10} \cdot \frac{34}{35} = \frac{1}{10} \cdot \frac{34}{5} = \frac{34}{50} = \frac{17}{25}$. * Сравним $\frac{42}{25}$ и $\frac{17}{25}$. * Так как $\frac{42}{25} > \frac{17}{25}$, то $\frac{16}{25} : \frac{8}{21} > \frac{7}{10} \cdot \frac{34}{35}$. 7) Сравним выражения: $\frac{6}{15} \cdot \frac{15}{30}$ и $\frac{9}{15} \cdot \frac{10}{30}$. * Сначала упростим первое выражение: $\frac{6}{15} \cdot \frac{15}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$. * Теперь упростим второе выражение: $\frac{9}{15} \cdot \frac{10}{30} = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$. * Сравним $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{5}$. * Так как $\frac{1}{5} = \frac{1}{5}$, то $\frac{6}{15} \cdot \frac{15}{30} = \frac{9}{15} \cdot \frac{10}{30}$. 8) Сравним выражения: $\frac{9}{12} + \frac{16}{20} - \frac{9}{10}$ и $\frac{3}{6} - \frac{2}{8} + \frac{6}{12}$. * Сначала упростим первое выражение: $\frac{9}{12} + \frac{16}{20} - \frac{9}{10} = \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{9}{10} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} - \frac{18}{20} = \frac{31}{20} - \frac{18}{20} = \frac{13}{20}$. * Теперь упростим второе выражение: $\frac{3}{6} - \frac{2}{8} + \frac{6}{12} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} = \frac{15}{20}$. * Сравним $\frac{13}{20}$ и $\frac{15}{20}$. * Так как $\frac{13}{20} < \frac{15}{20}$, то $\frac{9}{12} + \frac{16}{20} - \frac{9}{10} < \frac{3}{6} - \frac{2}{8} + \frac{6}{12}$. 9) Сравним выражения: $56,5 + 1,24$ и $62,25 - 4,5$. * Сначала упростим первое выражение: $56,5 + 1,24 = 57,74$. * Теперь упростим второе выражение: $62,25 - 4,5 = 57,75$. * Сравним $57,74$ и $57,75$. * Так как $57,74 < 57,75$, то $56,5 + 1,24 < 62,25 - 4,5$. 10) Сравним выражения: $24,4 + 0,97$ и $25,5 - 0,06$. * Сначала упростим первое выражение: $24,4 + 0,97 = 25,37$. * Теперь упростим второе выражение: $25,5 - 0,06 = 25,44$. * Сравним $25,37$ и $25,44$. * Так как $25,37 < 25,44$, то $24,4 + 0,97 < 25,5 - 0,06$. 11) Сравним выражения: $56,78 + 38,825$ и $97,2 - 2,48$. * Сначала упростим первое выражение: $56,78 + 38,825 = 95,605$. * Теперь упростим второе выражение: $97,2 - 2,48 = 94,72$. * Сравним $95,605$ и $94,72$. * Так как $95,605 > 94,72$, то $56,78 + 38,825 > 97,2 - 2,48$. 12) Сравним выражения: $2,6 : 0,8$ и $4,5 \cdot 0,5$. * Сначала упростим первое выражение: $2,6 : 0,8 = 3,25$. * Теперь упростим второе выражение: $4,5 \cdot 0,5 = 2,25$. * Сравним $3,25$ и $2,25$. * Так как $3,25 > 2,25$, то $2,6 : 0,8 > 4,5 \cdot 0,5$. 13) Сравним выражения: $0,576 \cdot 0,5$ и $0,34 : 2,125$. * Сначала упростим первое выражение: $0,576 \cdot 0,5 = 0,288$. * Теперь упростим второе выражение: $0,34 : 2,125 = 0,16$. * Сравним $0,288$ и $0,16$. * Так как $0,288 > 0,16$, то $0,576 \cdot 0,5 > 0,34 : 2,125$. 14) Сравним выражения: $6,1 : (3,7 + 8,8)$ и $(9,4 - 1,9) \cdot 0,06$. * Сначала упростим первое выражение: $6,1 : (3,7 + 8,8) = 6,1 : 12,5 = 0,488$. * Теперь упростим второе выражение: $(9,4 - 1,9) \cdot 0,06 = 7,5 \cdot 0,06 = 0,45$. * Сравним $0,488$ и $0,45$. * Так как $0,488 > 0,45$, то $6,1 : (3,7 + 8,8) > (9,4 - 1,9) \cdot 0,06$. 15) Сравним выражения: $(1,6 - 9,7) : 0,9$ и $(2,4 - 6,9) : 0,5$. * Сначала упростим первое выражение: $(1,6 - 9,7) : 0,9 = -8,1 : 0,9 = -9$. * Теперь упростим второе выражение: $(2,4 - 6,9) : 0,5 = -4,5 : 0,5 = -9$. * Сравним $-9$ и $-9$. * Так как $-9 = -9$, то $(1,6 - 9,7) : 0,9 = (2,4 - 6,9) : 0,5$. 16) Сравним выражения: $6 - 5,4 \cdot (-0,9)$ и $-6,5 \cdot (-2,4) - 3,9$. * Сначала упростим первое выражение: $6 - 5,4 \cdot (-0,9) = 6 + 4,86 = 10,86$. * Теперь упростим второе выражение: $-6,5 \cdot (-2,4) - 3,9 = 15,6 - 3,9 = 11,7$. * Сравним $10,86$ и $11,7$. * Так как $10,86 < 11,7$, то $6 - 5,4 \cdot (-0,9) < -6,5 \cdot (-2,4) - 3,9$. 17) Сравним выражения: $4,6 + 4,4 \cdot (-7,1)$ и $9,1 + 4,8 \cdot (-6,6)$. * Сначала упростим первое выражение: $4,6 + 4,4 \cdot (-7,1) = 4,6 - 31,24 = -26,64$. * Теперь упростим второе выражение: $9,1 + 4,8 \cdot (-6,6) = 9,1 - 31,68 = -22,58$. * Сравним $-26,64$ и $-22,58$. * Так как $-26,64 < -22,58$, то $4,6 + 4,4 \cdot (-7,1) < 9,1 + 4,8 \cdot (-6,6)$. 18) Сравним выражения: $7,3 - 6,8 \cdot (-5,2)$ и $-9,5 \cdot (-4,2) + 2,1$. * Сначала упростим первое выражение: $7,3 - 6,8 \cdot (-5,2) = 7,3 + 35,36 = 42,66$. * Теперь упростим второе выражение: $-9,5 \cdot (-4,2) + 2,1 = 39,9 + 2,1 = 42$. * Сравним $42,66$ и $42$. * Так как $42,66 > 42$, то $7,3 - 6,8 \cdot (-5,2) > -9,5 \cdot (-4,2) + 2,1$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!