Помоги решить задачи по алгебре: упростить выражение, решить уравнение, построить график функции и т.д.

1. Чтобы упростить выражение $\frac{b}{a^2-ab} \cdot \frac{b^2}{a^2-b^2}$, нужно сначала разложить знаменатели на множители, а затем сократить дробь, если это возможно: $$\frac{b}{a(a-b)} \cdot \frac{b^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{b^3}{a(a-b)^2(a+b)}$$ 2. Чтобы решить уравнение $2x^2 + 3x - 5 = 0$, можно воспользоваться формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2,5$ 3. Чтобы упростить выражение $2\sqrt{5} - \sqrt{45} + \sqrt{3}$, нужно сначала упростить корень $\sqrt{45}$: $\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$ Теперь упростим выражение: $2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + \sqrt{3} = -\sqrt{5} + \sqrt{3}$ 4. Чтобы решить систему уравнений $$\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\ 3x + y = 7 \end{cases}$$ выразим $y$ из второго уравнения: $y = 7 - 3x$. Подставим это выражение в первое уравнение: $2x - 3(7 - 3x) = 1$ $2x - 21 + 9x = 1$ $11x = 22$ $x = 2$ Теперь найдем $y$: $y = 7 - 3 \cdot 2 = 7 - 6 = 1$ 5. Чтобы построить график функции $y = -2x + 6$, нужно определить две точки. Например: Если $x = 0$, то $y = -2 \cdot 0 + 6 = 6$. Первая точка $(0, 6)$. Если $x = 3$, то $y = -2 \cdot 3 + 6 = -6 + 6 = 0$. Вторая точка $(3, 0)$. Теперь можно построить прямую, проходящую через эти две точки. *Ось X*: ----(0)----(3)----> *Ось Y*: |(6) | (0) | V 6. Чтобы представить выражение $a^{-7}(a^5)^2$ в виде степени, сначала упростим его: $a^{-7}(a^5)^2 = a^{-7}a^{10} = a^{10-7} = a^3$ Теперь найдем значение при $a = 3$: $3^3 = 27$ 7. Пусть $v$ - собственная скорость лодки, тогда скорость по течению $v + 2$, а против течения $v - 2$. Расстояние, пройденное по течению, равно $9(v + 2)$, а против течения - $11(v - 2)$. Так как расстояния равны, то: $9(v + 2) = 11(v - 2)$ $9v + 18 = 11v - 22$ $2v = 40$ $v = 20$ км/ч