Реши задачи по физике: на рисунке 14 определи начальную координату тела, координату тела в момент времени t = 4 с, проекцию скорости движения тела и запиши уравнение движения тела, соответствующее представленному графику; на рисунке 15 сравни модули скорости движения тел 1 и 2, знаки проекций скорости движущихся тел, что означает точка пересечения графиков 1 и 3, 2 и 3, что означает точка пересечения графика 3 с осью абсцисс, направление движения тела 3, вычисли скорость движения каждого тела и запиши уравнение движения каждого тела; на рисунке 16 определи знаки проекций скорости, значения проекций скорости и проекции перемещения тел за 3 с; определи путь автомобиля и модуль его перемещения, если он, подъезжая к пункту А, набрал скорость 72 км/ч и дальше двигался равномерно по прямому участку дороги, доехав за 5 мин до пункта В, он повернул обратно и двигался равномерно с той же скоростью ещё 3 мин.

- Рисунок 14: - Начальная координата тела (при t=0) равна 2 м. - Координата тела в момент времени t=4 с равна 8 м. - Проекция скорости движения тела: $$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{8 - 2}{4 - 0} = \frac{6}{4} = 1.5 \,\text{м/с}$$ - Уравнение движения тела: $$x(t) = x_0 + vt = 2 + 1.5t$$ - Рисунок 15: - Модули скорости движения: Сравниваем визуально крутизну графиков. У графика 1 крутизна меньше, чем у графика 2, значит, модуль скорости тела 2 больше, чем у тела 1. - Знаки проекций скорости: Тела 1 и 2 движутся в положительном направлении оси x (координата увеличивается со временем), значит проекции скорости положительные. Тело 3 движется в отрицательном направлении оси x (координата уменьшается со временем), значит проекция скорости отрицательная. - Точки пересечения графиков 1 и 3, 2 и 3: Это моменты времени, когда координаты этих тел совпадают. То есть тела встречаются в этих точках. - Точка пересечения графика 3 с осью абсцисс: Это момент времени, когда координата тела 3 равна нулю. - Направление движения тела 3: Тело 3 движется в отрицательном направлении оси x. - Скорости движения каждого тела: - Тело 1: $$v_1 = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{9 - 6}{4 - 0} = \frac{3}{4} = 0.75 \,\text{м/с}$$ - Тело 2: $$v_2 = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{12 - 6}{1 - 0} = \frac{6}{1} = 6 \,\text{м/с}$$ - Тело 3: $$v_3 = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0 - 9}{3 - 0} = \frac{-9}{3} = -3 \,\text{м/с}$$ - Уравнения движения тел: - Тело 1: $$x_1(t) = 6 + 0.75t$$ - Тело 2: $$x_2(t) = 6 + 6t$$ - Тело 3: $$x_3(t) = 9 - 3t$$ - Рисунок 16: - Знаки проекций скорости: - У тела 1 проекция скорости положительная. - У тела 2 проекция скорости отрицательная. - Значения проекций скорости: - У тела 1 проекция скорости равна 3 м/с. - У тела 2 проекция скорости равна -4 м/с. - Проекции перемещения тел за 3 с: - Тело 1: $$s_1 = v_1 \cdot t = 3 \cdot 3 = 9 \,\text{м}$$ - Тело 2: $$s_2 = v_2 \cdot t = -4 \cdot 3 = -12 \,\text{м}$$ - Задача 4: - Переведём скорость из км/ч в м/с: $$72 \,\text{км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \,\text{м}}{3600 \,\text{с}} = 20 \,\text{м/с}$$ - Время движения до поворота: $$5 \,\text{мин} = 5 \cdot 60 = 300 \,\text{с}$$ - Время движения после поворота: $$3 \,\text{мин} = 3 \cdot 60 = 180 \,\text{с}$$ - Путь автомобиля: $$S = v \cdot t_1 + v \cdot t_2 = 20 \cdot 300 + 20 \cdot 180 = 6000 + 3600 = 9600 \,\text{м}$$ - Перемещение автомобиля: $$x = v \cdot t_1 - v \cdot t_2 = 20 \cdot 300 - 20 \cdot 180 = 6000 - 3600 = 2400 \,\text{м}$$ **Ответ:** - Рисунок 14: смотри решение выше. - Рисунок 15: смотри решение выше. - Рисунок 16: смотри решение выше. - Задача 4: Путь автомобиля равен 9600 м, модуль перемещения равен 2400 м.